Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Критерий Коши сходимости числового ряда.

Читайте также:
  1. I. Критерий наибольших нормальных напряжений
  2. II. Критерий наибольших линейных деформаций
  3. III. Критерий наибольших касательных напряжений
  4. IV. Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения
  5. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица
  6. Бег только в бодрость, где радость - критерий.
  7. Второй критерий

Пусть задана числовая последовательность {xn}. Эта последовательность сходится тогда и только тогда, когда для любого числа ε > 0 существует номер N такой, что при всех n > N и любых натуральных m выполняется неравенство (т.е. расстояние между членами последовательности с номерами n и n+m меньше ε) – критерий Коши сходимости последовательности.

Критерий сходимости ряда с положительными членами.

= 0 => сходится, иначе расходится.

I критерий сравнения.

Если начиная с некоторого номера N для всех n>N выполняется неравенство an≤bn , то из сходимости ряда следует сходимость ряда , а из расходимости ряда следует расходимость ряда .

II(предельный) признак сравнения.

Если существует конечный предел (an/bn)=k≠0, то ряды и либо оба сходятся либо оба расходятся.


Дата добавления: 2015-07-12; просмотров: 114 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Линейное дифференциальное уравнение второго порядка. | Приложение двойных интегралов. | Физический смысл тройного интеграла. | Криволинейный интеграл I рода. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Правило решения дифференциальных уравнений высшего порядка, допускающих понижение порядка.| Интегральный признак Коши.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)