Приложение двойных интегралов.

1. Объем тела: V = , где z = ƒ(x,y) - уравнение поверхности, ограничивающей тело сверху.

2. Площадь плоской фигуры: - декартовая система координат, - полярных координатах.

3. Масса плоской фигуры: .

4. Статистические моменты:

- относительно оси Ох. - относительно оси Оу.

5. Момент инерции

- относительно оси Ох.

- относительно оси Ох.

7. ТРОЙНОЙ ИНТЕГРАЛ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ, СВОЙСТВА, (НИНА) ВЫЧИСЛЕНИЕ.

Сформулировать определения:

Тройной интеграл.

Тройным интегралом от функции ƒ(x,y,z) по области U называется конечный предел интегральной суммы при стремлении к нулю наибольшего из диаметров частичных областей.

.

Сформулировать теоремы и свойства:

Теорема о существовании тройного интеграла.

Если функция ƒ(x,y,z) непрерывная в замкнутой области V, то существует.

Дата добавления: 2015-07-12