Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример решения. Примем начало координат в левом конце призмы 1, тогда координаты

Читайте также:
  1. E. Организм контактирует с внутренними объектами — например, воспоминаниями, эротическими фантазиями, мысленными представлениями — субъективными образами.
  2. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  3. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  4. II этап – знакомство с уравнением и овладение способом его решения.
  5. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  6. K 12. Молитва, во избежание прегрешения гордости
  7. Quot;Красный смех" Л.Н. Андреева как пример экспрессионизма в русской литературе

Примем начало координат в левом конце призмы 1, тогда координаты, определяющие положение тел 1, 2, 3: x 1, x 2, x 3 соответственно. Внешние силы, действующие на механическую систему: P 1, P 2, P 3, N, M 0, где P 1, P 2, P 3 – веса соответствующих тел; N – реакция гладкой поверхности.

Для решения задачи воспользуемся теоремой о движении центра масс

mac= Re,

 

а в проекции на горизонтальную ось:

 

в данной задаче Rxe = 0.

Так как в начальный момент система покоилась, то

следовательно, xc = const.

 

Вычислим абсциссу центра масс системы в двух случаях: 1 – для начального положения груза 2 (рисунок 1.2, а); 2 – для того положения системы, когда груз переместится по наклонной плоскости на расстояние, равное S (рисунок 1.2, б), а призма предположительно переместится влево по горизонтали.

а

б

 

Рисунок 1.2

 

Абсцисса центра масс системы до перемещения груза 2 (рисунок 1.2, б)

 

Обозначим перемещение призмы Δ. После того как груз 2 переместился на расстояние S, призма со всеми телами системы, находящимися на ее поверхности, переместится влево на расстояние Δ, координаты центров тяжести тел по оси x (в системе xOy) будут следующими:

для призмы 1: x 1/ = Δ;

для груза 2: x 2/ = x 2 - Δ + S⋅ cos( 300 )

(за счет переносного движения вместе с подвижной системой, связанной с призмой, абсцисса x 2 уменьшилась на величину Δ, за счет переносного движения по поверхности призмы абсцисса увеличилась на расстояние S⋅ cos( 300 ) - рисунок 1.3).

 

 

Рисунок 1.3

 

Груз 3 поднимется по вертикали вверх за счет того, что левая нить уменьшится на величину S. Абсцисса центра тяжести груза 3 за счет его переносного движения вместе с призмой уменьшится на Δ и станет равной для груза 3: x 3/ = x 3 - Δ.

Абсцисса центра масс системы после перемещения груза 2 по поверхности призмы

xc / = (M 1(x 1 - Δ) + M 2(x 2 + S⋅ cos( 300 ) - Δ) + M 3(x 3 - Δ)) / (M 1 + M 2 + M 3 ) Приравнивая значения этих абсцисс, т.к. xc = const, получим

(M 1x 1 + M 2x 2 + M 3x 3 ) / (M 1 + M 2 + M 3 ) = (M 1(x 1 - Δ) + M 2(x 2 + S⋅ cos( 300 ) - Δ) + M 3 ⋅(x 3 - Δ)) / (M 1 + M 2 + M 3 ).

 

Упрощая, запишем

Δ(M 1 + M 2 + M 3 ) = M 2 S⋅ cos 300.

 

Знак «+» в результате говорит о правильности предположения, что призма сместится влево. Таким образом, призма переместится влево на расстояние

Δ = M 2 S⋅ cos( 300 ) / (M 1 + M 2 + M 3 ).

 

Отсюда находим величину опорной реакции R:

 

 

Положительный знак реакции R означает что изначально выбранное направление оказалось правильным

 

Для проверки, можно просто сложить все силы направленные вправо:

 

 

и силы направленные влево (включая R):

 

 

Эти суммы должны совпадать.

Задача. 19

Вал нагружен скручивающими моментами. Определить величину и направление неизвестного уравновешивающего момента M2 (рис. 1), если M1=30кНм, M3=44кНм, M4=6кНм

 

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 108 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задача 2 | Решение | Решение | Пример решения | Решение | Решение | Рекомендуем | Задача 22 | Решение | Решение |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решение| Пример решения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)