Решение. Три нагрузки – вес G и грузы Q и F, приложенные к вороту, уравновешиваются реакциями

Три нагрузки – вес G и грузы Q и F, приложенные к вороту, уравновешиваются реакциями подшипников A и B.

Нагрузки действуют в плоскостях, перпендикулярных к оси вала, и, следовательно, не смещают вал вдоль оси, поэтому реакции подшипников расположатся в плоскостях, перпендикулярных к этой же оси. Заменим их составляющими R_Ax, R_Ay, R_Bx и R_By. Следует учесть, что обычный подшипник не создает реакции, направленной вдоль оси вала. Если на вал действуют нагрузки, смещающие вал вдоль оси, то один из подшипников должен быть заменен подпятником.

На рисунке 2.4 изображен ворот со всеми действующими на него силами в трех проекциях (а, б и в). Составим уравнения равновесия:

ΣF_kx = 0; Fcosα + R_{Ax +} R_Bx = 0;

ΣF_ky = 0; - Fsinα + R_Ay - G - Q + R_By = 0;

ΣM_x(F_k) = 0; Fsinα⋅ AD - G⋅AC - Q⋅AE + R_By⋅AB = 0;

ΣM_y(F_k) = 0; Fcosα⋅AD - R_Bx⋅AB = 0;

ΣM_z(F_k) = 0; F - 4 r - Q⋅r = 0.

Рисунок 2.4

Решив уравнения, получим

Q = (F⋅ 4 ⋅r)/ r = 80 ⋅ 4 = 320 Н,

R_Bx = (Fcosα⋅ AD)/ AB = (80 cos 60^o ⋅ 0,4)/1,4 ≈ 11,4 Н,

R_By = (- Fcosα⋅AD + G⋅ AC + Q⋅AE)/ AB =

= (- 80 cos 60^o ⋅ 0,4 + 600 ⋅ 0,4 + 300 ⋅ 0,9)/1,4 ≈ 357 Н,

R_Ay = Fsinα + G + Q - R_{By =} 80 sin 60^o + 600 + 320 - 357 = 632 Н,

R_Ax = - Fcosα - R_Bx = - 80 cos 60^o - 11,4 = - 51,4 Н.

---

Дата добавления: 2015-07-11