Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 6.6.

Читайте также:
  1. E. Организм контактирует с внутренними объектами — например, воспоминаниями, эротическими фантазиями, мысленными представлениями — субъективными образами.
  2. Excel. Технология работы с формулами на примере обработки экзаменационной ведомости
  3. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  4. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  5. Quot;Красный смех" Л.Н. Андреева как пример экспрессионизма в русской литературе
  6. А этот пример можно использовать учителям для переориентации поведения детей в школе. В него тоже вошли все Пять последовательных шагов.
  7. А) Примеры описания самостоятельных изданий
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

1) Вычислить .

Решение. Очевидно, что числитель и знаменатель рассматриваемого выражения стремятся к , то есть имеет место неопределенность типа . (Действительно, вынесем в числителе множитель за скобку, будем иметь

.

Поскольку , по теореме 5.3 функция ограничена в бесконечно удаленной точке. Согласно решению задачи 2 к § 4 получим

,

как частное от деления бесконечно большой при функции на ограниченную функцию.

Аналогичный результат получим в знаменателе дроби.)

Вынося в числителе и знаменателе за скобку множитель и сокращая числитель и знаменатель на него, окончательно получим

.

 

2) Вычислить .

Решение.Имеем неопределенность . Вынося в числителе и знаменателе за скобку множитель и сокращая на него, получим

.

 

3) Вычислить .

Решение. Имеем неопределенность . Вынося в числителе и знаменателе за скобку множитель и сокращая на него, получим

 

Замечание 6.4. На самом деле нет необходимости скрупулезно выполнять указанное выше правило. Из него можно сделать простой вывод. Если при высшая степень аргумента в числителе больше высшей степени аргумента в знаменателе, то дробь является бесконечно большой. Если высшая степень аргумента в числителе меньше высшей степени аргумента в знаменателе, то дробь является бесконечно малой. Если высшие степени аргументов в числителе и знаменателе равны, то предел дроби равен отношению коэффициентов при них.

 

IV. Раскрытие неопределенностей вида или . Эти неопределенности следует преобразовать к виду или .

 


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Решение. | Решение. | Задачи к §3 | Решение. | Решение. | Предел функции | Односторонние пределы | Доказательство. | Свойства предела функции | Решение. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 6.5.| Пример 6.7.

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.031 сек.)