Решение. Лекция 7 (продолжение)

Лекция 7 (продолжение). Примеры решения на сложное сопротивление и задачи для самостоятельного решения

Расчет балок при косом изгибе

Пример 1.

Для стальной балки требуется:

1. Определить положение нейтральной линии;

2. Построить эпюру нормальных напряжений в долях силы Р вдоль оси, перпендикулярной нейтральной линии;

3. Определить грузоподъемность балки, если R = 240 МПа.

Решение.

1.Определим геометрические характеристики сечения.

По таблице стандартных профилей находим

где х и у – собственные оси швеллера.

ХСY – главная центральная система координат.

Ось х параллельна оси Х, а ось у параллельна оси Y.

Определим главные центральные моменты инерции относительно осей Х и Y.

.

.

2. Рассмотрим плоскость OYZ (вертикальную плоскость) и построим эпюру М _х.

Рассмотрим плоскость OХZ (горизонтальную плоскость) и построим эпюру М _у.

3. Опасным является сечение в заделке, так как относительно этого сечения изгибающие моменты являются наибольшими.

(растянуто верхнее волокно).

(растянуто правое волокно).

Силовая плоскость (плоскость действия результирующего момента ) проходит через I и III квадранты. Тогда нейтральная линия должна проходить через II и IV квадранты.

Определим угол наклона нейтральной линии к оси Х

,

Знак «минус» показывает, что угол откладываем от оси Х против хода часовой стрелки.

4. Определим координаты угловых точек сечения А, L, B, K в главной центральной системе координат ХY

;

;

;

.

Подсчитаем напряжения в точках А, L, B, K.

Продлим нейтральную линию и на перпендикуляре построим эпюру напряжений.

5. Определим грузоподъемность балки

Условия прочности

Мн

Мн.

Дата добавления: 2015-07-11