Задача №2

Нормальные случайные величины.

Система случайных величин Х,У имеет нормальное распределение W(x,y), которое характеризуется вектором-строкой математических ожиданий a=(m_x,m_y) и ковариационной матрицей K.

Найти: s _x, s _y, коэффициент ковариации r. Определить выражение для условной плотности распределения вероятностей W(x/y), определить выражения и вычислить значения условного СКО s _x (y) и условного математического ожидания m_x(y), а также x_mp (y _o) – наиболее вероятное значение х при заданном у _о. Определить (найти численное значение)

Исходные данные:

№вар
	0.79	-5.14	2.30	0.36	0.01	-4.69

Найдём среднеквадратическое отклонение и :

;

.

Рассчитаем коэффициент ковариации r:

.

Определим выражение для условной плотности распределения:

;

Плотность нормального распределения двух случайных величин:

Получим:

Определим выражения и вычислим значения условного СКО s _x (y):

.

Найдем

Но зная, что получим:

Т.к. W(X,Y) – нормальный закон распределения, то .

Значит , тогда

0.014

x_mp (y _o)=0,75

Запишем получившиеся значения в таблицу.

---

Дата добавления: 2015-07-11