Задача№3

АЦП непрерывных сигналов.

m -разрядный АЦП рассчитан на входные напряжения в интервале (U_min, U_max) и проводит квантование во времени с шагом D t =1. Записать последовательность, состоящую из 5 двоичных комбинаций на выходе АЦП, если на вход поступает сигнал U(t) = u ₀+ u ₁ t + u ₂ t ², для 0 ≤ t ≤4. Найти среднеквадратическую величину ошибки квантования по уровню для данного сигнала σ и затем ее теоретическое значение σ_o=Δ u /(√12), где Δ u – шаг квантования по уровню. Полученные двоичные комбинации представить в форме целых неотрицательных десятичных чисел Z₀,Z₁,…,Z₄, например: 00011010=26

Исходные данные:

№вар	m	Umin	Umax	U0	U1	U2
		-84.55	-8.40	-7.30	-9.20	-2.00

На входе данный сигнал выглядит следующим образом:

U(t)=Uo+U1t+ =-7.30-9.20t- .

найдём значение сигнала в заданные моменты времени:

U0=-7.30-9.20*0-2.00* =-7.30;

U1=-7.30-9.20*1- =-18.50;

U2=-7.30-9.20*2- =-33.70;

U3=-7.30-9.20*3- =-52.90;

U4=-7.30-9.20*4- =-76.10.

Рассчитаем шаг квантования по уровню:

.

Далее рассчитаем номер интервала, в который входит шаг квантования по уровню(только целая часть):

;

;

;

;

.

Запишем полученные номера интервалов в двоичном виде:

;

;

;

;

.

Далее нам необходимо преообразовать при помощи ЦАП полученную последовательность, в результате чего мы получим эталонные значения:

;

;

;

;

;

.

Рассчитаем ошибку округления:

=

=

.

Теоретическая ошибка квантования составит:

.

Как видим и очень близки, что подтверждает правильность расчётов.

Представим ответы в виде таблицы.

Дата добавления: 2015-07-11