Задача №1. Глава 1. Расчётное задание №1.

Глава 1. Расчётное задание №1.

Два символа X и Y имеют возможные значения x ₁, x ₂ и y ₁, y ₂ соответственно. Задана матрица совместных вероятностей с элементами p_{j , k} = p (x_j,y_k).

Найти:
Ряд распределения случайной величины X, повторить то же при каждом из условий Y=y ₁ и Y=y ₂, Определить безусловные и условные числовые характеристики m_x, s _x, и m_x(y), s _x,(y).

Вычислить M[-log₂ p (X,Y)].

Исходные данные:

№вар	Х1	Х2	Р11	Р12	Р21	Р22
			0,11	0,15	0,3	0,44

Расчёты.

1. Найдём ряд распределения случайной величины.

У \ Х	Х1	Х2
У1	0,11	0,15
У2	0,3	0,44

р(х1)=р11+р21=0,11+0,3=0,41;

р(х2)=р12+р22=0,15+0,44=0,59.

таким образом получили:

	0,41	0,59

2. Найдём ряд распределения для величины Х, при условиях У=у1 и У=у2:

р(у1)=р11+р12=0,11+0,15=0,26;

р(у2)=р21+р22=0,3+0,44=0,74;

р(х1 / у1)= р11: р(у1)= 0,11: 0,26=0,42;

р(х1 / у2)= р12: р(у2)= 0,15: 0,74=0,20;

р(х2 / у1)= р21: р(у1)= 0,3: 0,26=1,15;

р(х2 / у2)= р22: р(у2)=0,44: 0,74=0,59.

3. Найдём математическое ожидание случайной величины Х (безусловное):

.

А также условное мат.ожидание:

;

.

4. Найдём среднеквадратическое отклонение (безусловное):

.

И СКО условное:

;

.

5. Вычислим

.

Все итоговые результаты запишем окончательно в таблицу

Дата добавления: 2015-07-11