Стійкість роботи ЕП

Для того, щоб ЕД міг розігнати при пуску механізм до робочої частоти обертання, його пусковий обертовий момент М_П повинен бути більшим за момент статичного опору машини М_C (М_C=М_Т при n=0), приведеного до валу двигуна, тобто повинна бути виконана умова пуску М_П>М_С.

В цьому випадку рівняння механічного стану:

,

де М_ЕД – момент електродвигуна;

J– динамічний момент інерції;

w - кутова частота обертання ротора.

З рівняння слідує, що при dw /dt > 0 двигун починає розганятися.

При повільному розгоні (dw /dt мале) через великі пускові струми двигун може перегрітися, особливо при частих пусках. Такий “важкий” пуск є небажаним (мають АД з КЗ-ротором, жорстко з‘єднані муфтою або зубчастою передачею з робочими машинами – преси, молоти, прокатні стани, поршневі насоси). Для полегшення умов пуску іноді двигун з‘єднують з робочою машиною за допомогою гідромуфти або електромагнітної муфти ковзання.

У встановленому режимі роботи ЕП обертовий момент двигуна М_ЕД долає статичний момент опору М_Т робочої машини, тобто:

М_ЕД = М_Т при n =const.

Звідси слідує, що встановлена робота привода можлива за умови, якщо перетинаються механічні характеристики ЕД і робочої машини, причому цей перетин повинен відбуватися на робочий ділянці характеристики електродвигуна (поблизу точки з номінальними параметрами ЕД), наприклад, в точці А для привода турбокомпресора з АД.

Позитивною властивістю, притаманною усім ЕД, є їх саморегулювання, яке

полягає в можливості розвивати

двигуном обертовий момент, який дорівнює моменту навантаження на валу. Для привода турбокомпресора пуск виконується при надлишковому моменті двигуна (Мп > Мс). При цьому двигун і робоча машина швидко збільшують частоту обертання від нуля до встановленого значення n_в=const в точці перетину характеристик А, коли настає динамічна рівновага (М_ед= М_Т).

Рівновага може порушуватися внаслідок коливань напруги мережі U_м або зміни навантаження. Якщо напруга підвищиться, то обертовий момент двигуна збільшиться (М_ЕД ~ U_м²), що буде відповідати характеристиці з більшим максимальним моментом М‘_max. Рівновага порушиться (М_ЕД > М_Т).

Тоді електропривод отримає деяке прискорення до настання нової рівноваги моментів в т. А‘ при n‘_в> n_в. При зменшенні напруги мережі U порушена рівновага відновиться в т. А‘‘ при n”_в < n_в.

Стійка робота ЕП не порушиться у випадку деяких збурень моменту опору на валу двигуна за умови U=const. Наприклад, при зменшенні М_Т, частота обертання двигуна збільшується до настання нової рівноваги.

Таким чином, відповідність ЕД даній робочій машині визначається не тільки наявністю точки перетину їх характеристик при якій-небудь визначеній частоті обертання, але й допустимим перепадом при можливих змінах навантаження або напруги.

Рівняння руху ЕП

Для вірного вибору потужності ЕД необхідно враховувати зміну частоти обертання, обертового моменту і струму двигуна в перехідних режимах, тобто при переході від одного встановленого стану ЕП до другого.

У встановленому режимі ЕП обертовий момент двигуна М_ЕД врівноважує гальмівний статичний момент опору на валу М_Т, який утворюється силами тертя і навантаженням.

У невстановленому режимі ЕП додатково виникає надлишковий, або динамічний, момент М_дин = М_ЕД – М_Т, який долає інерцію рухомих мас:

,

де – момент інерційного або динамічного опору системи (Н× м);

w =2p n / 60 – кутова швидкість вала двигуна.

Момент інерції мас всієї системи, що обертаються, можна привести до валу двигуна:

,

де m – маса тіла, кг

r, D – радіус і діаметр інерції, м;

G – сила тяжіння (вага), кгс;

g - прискорення вільного падіння, g=9,8 м/с.

Виразивши J через GD², а кутову швидкість w через n, отримаємо рівняння механічного стану в формі:

,

де М_ЕД – М_Т = М_дин,

GD² = 4g∙J.

Величина GD² називається маховим моментом (якщо в каталогах маховий момент заданий в кгс×м, то його значення потрібно ´ 9,8).

При пуску двигуна М_дин > 0;

у встановленому режимі М_дин =0;

при електричному гальмуванні М_дин < 0.

Особливим випадком є опускання вантажів, коли момент опору М_Т (вірніше його складова, викликана силою тяжіння, так як момент сил тертя є завжди від’ємним) змінює свій знак і діє в бік обертання, тобто стає додатнім.

Рівняння механічного стану дозволяє визначити час перехідного режиму (розгону або зупинки), зміну частоти обертання в часі n(t) і енергію, збережену системою при розгоні:

,

де j - кут повороту ротора двигуна.

Рівняння руху ЕП для поступального руху має вигляд:

,

де F – сила тяги, Н;

F_Т – сила тертя, Н;

F_дин – сила динамічного опору, Н;

v – лінійна швидкість, м/с.

Кінетична енергія системи при розгоні: .

8.5 Рішення рівняння руху ЕП

Час перехідного процесу ЕП визначається інтегруванням рівняння механічного стану:

Той час, за який частота обертання зміниться від швидкості n₁ до n₂:

.

Із аналізу цього виразу слідує, що для скорочення часу перехідного режиму і економії електроенергії необхідно зменшувати маховий момент системи GD². Це рівняння вирішується, якщо відома залежність динамічного моменту (М_дин= М_ЕД – М_Т) від частоти обертання n. В найпростішому випадку, коли М_ЕД =const і М_Т = const, тобто коли М_дин не залежить від частоти обертання:

.

На основі цього рівняння легко визначаються тривалості основних перехідних режимів електропривода:

пуск двигуна (від n₁ = 0 до n₂ = n)

;

зупинка при електричному гальмуванні

;

природна зупинка або вільний вибіг ( М_ЕД =0)

;

реверсування

t _рев = t_П + t_Г.

Дата добавления: 2015-10-23