Послідовне з’єднання елементів R, L, C. Резонанс напруг

i R

U_R

U U_L L

C

U_c

Згідно 2 закону Кірхгофа при послідовному з’єднанні елементів мають місце такі співвідношення для миттєвих, діючих значень та комплексів напруг

u = u_R + u_L + u_{C ,}

U = U_R+U_L+U_C.

.

Якщо комплекси напруг замінити добутками комплексів опорів ділянок кола і струму, то рівняння можна записати у такому вигляді:

де Z = – повний опір кола;

R - активний опір;

X­ _L - індуктивний опір;

X_C - ємнісний опір.

Величину називають реактивним опором кола.

У колі з послідовним з'єднанням резистора, котушки індуктивності і конденсатора можуть бути три варіанти співвідношень індуктивного і ємнісного опорів:

- активно-індуктивний характер кола;

- активно-ємнісний характер кола;

- чисто активний характер кола, резонанс напруг.

Векторні діаграми напруг, що відповідають трьом зазначеним випадкам:

+j +j +j

Ů_c U_L Ů_L Ů_c

U_L

Ů

φ₁>0 +1 Ů_R İ +1 φ₃ = 0 +1

Ů_R İ φ₂<0 Ů_c U_R=Ů İ

Ů

a) б) в)

Із векторних діаграм видно, що вектор струму відстає на кут від вектора напруги при (рис. a), випереджає напругу на кут при (рис. б) і збігається за напрямом при (рис. в).

Явище, при якому в послідовному колі реактивні опори рівні, а вектор напруги і струму збігається по фазі , називається резонансом напруги. При резонансі напруги ; Z = R; U_L = U_C; φ = 0; .

Таким чином, при резонансі напруг повний опір рівний активному і є мінімально можливим.

Струм в ланцюзі

Важлива ознака резонансу напруг – максимально можливий в даному ланцюзі струм.

Якщо опори X_Lрез=X_Cрез >>R, то напруги U_Lрез≈U_Cрез будуть значно перевищувати загальну напругу U, прикладену до ланцюга.

U, X, I

U_C X_C I X_L U_L

U_a

R

U_мережі

0 f_рез f

Явище резонансу – небажане. Підвищення напруги може призвести до аварій (пробою ізоляції і наступному короткому замиканню).

При незмінних параметрах L та С умову резонансу можна виконати зміною частоти струму. Резонансну частоту визначають

ωL = 1/ωC,

.

Дата добавления: 2015-10-23