Загальна характеристика резонансних явищ

Резонансом називають такий стан двополюсника, коли струм і напруга на його вході,

незважаючи на наявність у ньому реактивних елементів, збігаються за фазою. Частотні

характеристики - це залежності будь-яких величин, що характеризують коло, від частоти.

Резонанс у разі послідовного з'єднання ділянок з індуктивними та єм­нісними елементами

дістав назву резонансу напруг. Резонанс за паралельного з'єднання ділянок з індуктивними

та ємніс­ними елементами дістав назву резонансу струмів. Кола, складені лише з елементів

L, С, з'єднаних послідовно чи парале­льно, називають ідеальним коливальним контуром.

Математично умову резонансу в ньому записують як , звідки випливає узагальнена

умова резонансу в ідеальному коливальному контурі: ²LC=1

5.2 Особливості резонансу напруг

1. Під час резонансу повний опір кола мас мінімальне значення (Z_вх.рез=R)

2. Струм при цьому мас максимальне значення (I_рез=U/R)і збігається за фазою з прикладеною

до кола напругою. 3. Під мас резонансу значення реактивних опорів не впливають на зна­чення

струму кола, оскільки вони взаємно компенсуються. 4. Розрахунок напруг на елементах кола за

резонансу дає підстави стверджувати, що: - напруга на активному елементі дорівнює вхідній

напрузі; - напруги на реактивних елементах однакові за значенням і протилеж­ні за фазою, тому

їх сума завжди дорівнює нулю;- напруга на реактивних елементах може бути значно більшою

від прикладеної до кола напруги U за умови

5.3 Особливості резонансу струмів

1. За резонансу повна провідність кола має мі­німальне значення (Y_вх.рез=G).

2. При цьому струм, що споживається від джерела, має найменше можливе для кола значення

(I_рез=UG)і збігається за фазою з прикладеною до кола напругою. 3. Під час резонансу значення

реактивних провідностей не впливають на значення струму кола, оскільки вони взаємно

компенсуються. 4. Розрахунок струмів в елементах кола під час резонансу дає підстави стверджувати,

що: - струм у резистивному елементі дорівнює вхідному струму; струми на реактивних елементах

однакові за значенням і протилежні за фазою, тому їх сума завжди дорівнює нулю; - струми в

реактивних елементах можуть бути значно більшими від струму (I), що споживається від джерела,

за умови

5.5 Енергетичний процес при резонансі

У резонансному режимі су­марний запас енергії в електромагнітному полі кола W=C

не залежить від часу. Разом із тим, складові цього сумарного запасу (енер­гія магнітного й

електричного полів) окремо від часу залежать. А це означає, що в електричному колі за

резонансу відбувається обмін енергі­єю між магнітним полем індуктивності й електричним

полем ємності. Обміну енергією між полями реактивних елементів і джерелом, що жи­вить коло,

не відбувається, оскільки p_L + p_C= , тобто у будь-який момент часу миттєва потужність

індуктивності дорів­нює миттєвій потужності ємності з протилежним знаком.

5.6 частотні хар-ки послід. і паралел. коливального контура

1) напруги на індуктивності та ємності досягають максимуму при різних частотах, відносні

значення яких (у частках резонансної ку­тової частоти) пов'язані співвідношенням k_Lk_C=1 2)

якщо у колі d²>2, індуктивна й ємнісна напруги максимуму не мають: ємнісна напруга буде

монотонно зменшуватись до нуля, а індуктивна - монотонно зростати від нуля до U. Макс.

значення напруг на реактивних елементах кола під час резонансу однакові, але їм відповідають

різні частоти. Для пар.контуру. Частотні х-ки напруг кола: U(k)= I/G ²=

=Id/G ². Частотні хар-ки струмів кола: I_C(k)=Ik/ ², I_L(k)=

=I/k/ ², I_R(k)=Id/ ²

6.1 загальна хар-ка явища взаємоіндукції

Дві індуктивно зв'язані котушки, розташовані на одному неферомагнітному осерді. Нехай

i ₁- струм першої котушки, а в другій котушці струму немає. Потоко-зчеплення самоіндукції

першої котушки () можна роз­рахувати або через потік самоіндукції (), чи через

індуктивність L₁ за фо­рмулою: . Частина магнітного потоку самоіндукції

першої котушки, що пронизує витки другої котушки, є магнітним потоком взаємоін­дукції Ф₂₁,

а відповідне потокозчеплення взаємоіндукції . Потокозчєіілєння пропорційне

струму i₁, що його створює: - взаємна індуктивність, або взаємоіндуктивність котушок.

6.2 послід. і паралел. з`єднання двох індукт. зв`яз. котушок

Послідовне:1. Активний опір кола не залежить від способу зв'язку котушок між собою 2.

У разі узгодженого зв'язку реактивний опір більший, ніж за неуз-годженого зв'язку. 3. Повний

опір кола з узгодженим зв'язком котушок більший від пов­ного опору кола з неузгодженим

зв'язком. 4. Наявність взаємоіндукції у власному опорі контуру враховується подвоєним

опором взаємоіндукції ( 2j M). додатним за узгодже­ного зв'язку котушок і від'ємним - за

неузгодженого. Паралельне: 1. Опори взаємоіндукції у власному опорі контуру не враховуються,

якщо індуктивності розташовані у різних контурах.2. Опір взаємоіндукції враховується

у спільному опорі контурів, як­що між індуктивностями зазначених контурів має місце

взаємна індуктивність.

6.6 двообмотковий лінійний трансформ. Вхідний опір лін.трансф.

Двообмотковий трансформатор фе­ромагнітного осердя не має, тому його інколи

називають повітряним трансформатором з лінійними характеристиками.

Вираз вхідного опору трансформатора: Z _вх=Z₁₁ – Z ₁₂/ Z ₂₂=R₁+j L₁ –

– L₂+R_Н+ L_Н

6.7 Еквівалентування індуктивних зв'язків віток

Складемо рівняння для розрахунку напруги першої індук­тивності:

u₁=L₁ d i ₁/dt +M d i ₂/dt. Додамо до нього Md i ₁/dt і таку ж величину віднімемо.

При цьому отримаємо: u₁=(L₁–M) d i ₁/dt + M d/dt(i ₁+ i ₂). У цьому і полягає сутність

процедури еквівалентування - отримання схем без взаємоіндукції, еквівалентних

схемам із взаємоіндукцією.

1.1. Електричний заряд. Електромагнітне поле

1.2 Загальна характеристика магнітного поля

1.3 Електричне поле. Напруженість електричного поля

1.4 Закон Кулона 1.5 Теорема Гаусса

1.6 Електричний потенціал. Різниця потенціалів

1.7 Зв'язок між потенціалом та напруженістю електричного поля.

1.8 Електричний струм. Міра електричного струму

1.9 стороннє електричне поле. Сумарне ел. Поле

1.10 Електрична напруга

1.11 Види електричного струму

1.12. Принцип неперервності електричного струму

1.14 Магнітна індукція

1.15 закон електромагнітної індукції

1.16 Зв'язок електричного струму з магнітним полем

1.17 Напруженість магнітного поля

1.18 Закон повного струму

2.3 Закони електричного кола

2.4 Хар-ка форми сигналу

2.5 способи подання гармонічного сигналу

2.8 х-ка двополюсника пасивних алем. ел. поля

2.9 заступні схеми для рез., інд. котушок, конденсаторів

2.10 Елементи R,L,C у колі постійного струму

2.11 Елементи R,L,C у колі синусоїдного струму

3.1 Ел. коло з послідовним з`єднанням

3.2 Ел. коло з паралельним з`єднанням

3.4 потужність ел.кола, баланс потужностей.

3.6 еквів. Перетвор. Активних і пасивних ділянок ел. кола

4.1 метод законів Кірхгофа

4.2 метод контурних струмів

5.1 Загальна характеристика резонансних явищ

5.2 Особливості резонансу напруг

5.3 Особливості резонансу струмів

5.5 Енергетичний процес при резонансі

5.6 частотні хар-ки послід. і паралел. коливального контура

6.1 загальна хар-ка явища взаємоіндукції

6.2 послід. і паралел. з`єднання двох індукт. зв`яз. котушок

6.6 двообмотковий лінійний трансформ. Вхідний опір лін.трансф.

6.7 Еквівалентування індуктивних зв'язків віток

1.1. Електричний заряд. Електромагнітне поле

Заряд частинки - це кількісна міра її здатності до електромагнітної взаємодії. Електрич­ний

заряд елементарних частинок матерії є фізичною скалярною величиною, що характеризує

властивість їх обопільного відштовхування та при­тягання з силою, значно більшою від сили

гравітаційної взаємодії. При цьому слід ураховувати, що електрони і протони - дві групи елект­ричних

елементарних частинок з протилежними властивостями. Частинки однієї групи відштовхуються, а різних

груп - притягуються. Якщо під час роз­гляду явища враховують тільки електричні властивості електронів

і прото­нів, їх називають елементарними зарядами. Якщо тіло містить однакову кількість рівномірно

розподілених електро­нів і протонів, то відносно зовнішнього простору воно нейтральне. Електричний заряд

тіла - це фізична скалярна величина, що характери­зує стан тіла стосовно надлишку чи нестачі зарядів

будь-якого знака. Заряд тіла є кількісною харак­теристикою його здатності до електромагнітної взаємодії.

1.2 Загальна характеристика магнітного поля

Елементарні електричні заряди, що безперервно рухаються, завжди ото­чені матеріальним фізичним

полем, яке забезпечує їх взаємодію й об'єднує в різноманітні системні утворення. Це фізичне поле

назвали електромаг­нітним. Електромагнітне поле є об'єктивно існуючим різновидом матерії, яке мас

певні властивості. Деякі з них: маса, енергія, кількість руху - мають такі самі властивості, що і частинки

матерії. Механічна дія на електричний заряд - основний вияв електромагнітно­го поля, яке має досить

складну природу. У різних умовах воно може ви­являтися неоднаково, що враховано в його повному

визначенні. Електромагнітне поле - один із видів матеріального поля, одна з форм руху матерії, це

матеріальний фізичний процес, що відбувається у прос­торі та часі і виявляється своєю дією на

електричний заряд; характеризу­ється наявністю в одному й тому ж просторі нерозривно

пов'язаних між собою електричного та магнітного полів.

1.3 Електричне поле. Напруженість електричного поля

Електричне поле - одна із форм електромагнітного поля. Воно виявляє себе через механічну дію на

пробний, нерухомий відносно спостерігача електричний заряд, розташований у полі. Ураховуючи, що

сила лінійно залежить від значення пробного заряду, характеристикою поля в точці природно

вважати відношення сили до пробного заряду, який вважають додатним: = /Q₀. Цю векторну величину

Е назвали напруженістю електричного поля. Н апруженість електричного поля - це фізична

векторна величи­на, що є силовою характеристикою електричного поля в даній точці і об­числюється

як відношення механічної сили, яка діє на нерухомий позити­вний пробний заряд, розміщений

в цій точці, до значення заряду, за умо­ви наближення останнього до нуля.

Закон Кулона

Взаємодія точкових електри­чних зарядів описується експе­риментально встановленим законом

Кулона, який стверджує: 1. Заряди одного знака відштовхуються, різних знаків - притягуються.

2. Сила взаємодії зарядів пропорційна до значень цих зарядів. 3. Сила взаємодії зарядів

обернено пропорційна квадрату відстані між ними. 4. Напрям сили взаємодії зарядів

збігається з лінією, що їх з'єднує (рис. 1.2). 5. Сила взаємодії зарядів залежить від

властивостей середовища, в якому вони розташовані. Ці положення записують формулою:

. Cилу відштовхування умовно вважають додатною. Коефіцієнт к

визначається вжи­тою системою одиниць та раціо­нальністю наступних електротех­нічних формул.

У системі СІ його значення дорівнює 1/4 . Тому У формулюванні закону

зазначено відстань між зарядами і те, що напрям сили взаємодії збігається з лінією, яка з'єднує

заряди. Це свідчить, що закон Кулона справедливий лише для точкових зарядів.

Точковими вважають заря­ди, розміри яких досить малі порівняно з відстанями між ними.

Дата добавления: 2015-10-31