Типовые аналитические нелинейности ЭМС.

3.3.1. Нелинейность типа «насыщение»

Рис.3.5. Нелинейность типа «насыщение»

Нелинейность может быть описана следующим уравнением:

где - знаковая функция.

В пакете Simulink нелинейность «насыщение» представлена блоком Discontinuities/ Saturation.

Рис.3.6. Пример использования блока Saturation.

Параметры:

Upper limit - Верхний порог ограничения.

Lower limit - Нижний порог ограничения.

Treat as gain when linearizing (флажок) - Трактовать как усилитель с коэффициентом передачи равным 1 при линеаризации.

Выходной сигнал блока равен входному если его величина не выходит за порог ограничения. По достижении входным сигналом уровня ограничения выходной сигнал блока перестает изменяться и остается равным порогу.

3.3.2. Нелинейность типа «Идеальное реле».

Рис.3.7. Нелинейность типа «идеальное реле»

Нелинейность может быть описана следующим уравнением:

либо

В пакете Simulink нелинейность «идеальное реле» можно реализовать блоком MathOperations/ Sign.

Рис.3.8. Пример работы блока Sign.

3.3.3 Нелинейность типа «Зона нечувствительности».

Рис.3.9. Нелінійність типу «зона нечуттєвості»

Нелинейность может быть описана следующим уравнением:

где .

В пакете Simulink нелинейность «насыщение» представлена блоком Discontinuities/ DeadZone.

Рис.3.10.Пример работы блока DeadZone.

Параметры:

Start of dead zone - Начало зоны нечувствительности (нижний порог).

End of dead zone - Конец зоны нечувствительности (верхний порог).

Saturate on integer overflow (флажок) - Подавлять переполнение целого. При установленном флажке ограничение сигналов целого типа выполняется корректно.

Treat as gain when linearizing (флажок) - Трактовать как усилитель с коэффициентом передачи равным 1 при линеаризации.

Выходной сигнал блока вычисляется в соответствии со следующим алгоритмом:

Если величина входного сигнала находится в пределах зоны нечувствительности, то выходной сигнал блока равен нулю.

Если входной сигнал больше или равен верхнему входному порогу зоны нечувствительности, то выходной сигнал равен входному минус величина порога.

Если входной сигнал меньше или равен нижнему входному порогу зоны нечувствительности, то выходной сигнал равен входному минус величина порога.

3.3.4. Нелинейность типа «Реальное реле» или «Реле с зоной нечувствительности».

Рис.3.11. Нелінійність типу «реальне реле»

Нелинейность может быть описана следующим уравнением:

В пакете Simulink нелинейность «насыщение» представлена в виде последовательного соединения блоков Discontinuities/DeadZone и MathOperations/ Sign.

Рис.3.12. Пример работы нелинейности типа «Реальное реле».

3.3.5. Нелинейность типа «Реальное реле с гистерезисом».

Рис.3.13. Нелинейность типа «Реле с гистерезисом»

Нелинейность может быть описана следующим уравнением:

В пакете Simulink нелинейность «насыщение» представлена блоком Discontinuities/ Relay.

Рис.3.14. Пример работы нелинейности типа «Реальное реле с гистерезисом».

Параметры:

Switch on point - Порог включения. Значение, при котором происходит включение реле.

Switch off point - Порог выключения. Значение, при котором происходит выключение реле.

Output when on - Величина выходного сигнала во включенном состоянии.

Output when off - Величина выходного сигнала в выключенном состоянии.

Выходной сигнал блока может принимать два значения. Одно из них соответствует включенному состоянию реле, второе - выключенному. Переход их одного состояния в другое происходит скачком при достижении входным сигналом порога включения или выключения реле. В том случае если пороги включения и выключения реле имеют разные значения, то блок реализует релейную характеристику с гистерезисом. При этом значение порога включения должно быть больше, чем значение порога выключения.

Блок люфта.

В пакете Simulink нелинейность «насыщение» представлена блоком Discontinuities/Backlash.

Назначение:

Моделирует нелинейность типа “люфт”.

Параметры:

Deaband width – Ширина люфта.

Initial output – Начальное значение выходного сигнала.

Сигнал на выходе будет равен заданному значению Initial output, пока входной сигнал при возрастании не достигнет значения (Deaband width)/2 (где U – входной сигнал), после чего выходной сигнал будет равен U-(Deaband width)/2. После того как, произойдет смена направления изменения входного сигнала, он будет оставаться неизменным, пока входной сигнал не изменится на величину (Deaband width)/2, после чего выходной сигнал будет равен U+(Deaband width)/2.

На рис. 3.15 показан пример работы блока Backlash. Входной сигнал блока гармонический с линейно возрастающей амплитудой.

Рис.3.15. Пример работы нелинейности типа «Люфт».

Дата добавления: 2015-10-29