Лабораторна робота №63

СТАТИСТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ РАДІОАКТИВНОГО ФОНУ КОСМІЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

Мета роботи: експериментально визначити залежність інтенсивності вторинної компоненти космічних променів від часу.

Обладнання: перерахувальний прилад, виносний блок з попереднім підсилювачем та лічильником Гейгера-Мюллера, високовольтний випрямляч, секундомір.

В оточуючому середовищі постійно відбуваються ядерні реакції елементарних частинок, які зумовлені головним чином потоками швидких космічних частинок (космічним випромінюванням). У процесі ядерних перетворень, як правило, виникають -кванти, які належать до електромагнітного випромінювання дуже великих частот енергії. Це випромінювання дає радіоактивний фон лабораторії, який досліджується в даній роботі.

Статистичні дослідження мають досить широке коло застосувань не лише у фізиці, але й в інших сферах людської діяльності. Лабораторна робота дає уявлення про обробку статистичного матеріалу різноманітного походження.

Одна з основних характеристик радіоактивного фону – це його інтенсивність (потік енергії):

,

(1)

де – середня енергія -квантів, – число квантів, що проходять площу , на протязі часу .

Оскільки випромінювання -кванта є випадкове явище, інтенсивність фону у довільній точці лабораторії не є сталою величиною, вона змінюється хаотично. В окремі моменти спостерігаються великі відхилення інтенсивності від її середнього значення. Чим коротший інтервал , на протязі якого здійснюється випромінювання інтенсивності, тим більші відхилення можна спостерігати.

Відхилення випадкової величини від її середнього значення називається флюктуацією. Якщо час випромінювання , та площа не змінюється, то флюктуація інтенсивності фону визначається величиною

,

(2)

де

,

(3)

( – число квантів, які пройшли площу на протязі -го випромінювання).

На рис.1 показано графік залежності від (гістограма):

Рис.1

Чим більша флюктуація, тим рідше вона з’являється на протязі експерименту. Таким чином, ймовірність появи флюктуації функція від величини флюктуації :

,

(4)

де – число квантів, коли зафіксована флюктуація , – загальне число випромінювань.

Як показує досвід, функція (див. формулу 4), може бути описана за допомогою закону розподілу Гауса:

,

(5)

де – параметр закону розподілу, який має назву дисперсії.

На рис.2 зображено графік функції (5). З формули (5) одержимо, що максимум ймовірності залежить від дисперсії:

.

(6)

З (6) видно, максимум кривої Гауса зменшується з ростом . Оскільки при цьому площа під графіком повинна залишатись постійною (вона дорівнює одиниці згідно умови нормування), по мірі збільшення крива стає більш пологою.

В теорії ймовірності доводиться, що при великій кількості вимірів величина може бути визначена як середньоквадратичне відхилення (флюктуація) за формулою:

.

(7)

Рис.2

Дата добавления: 2015-10-24