Определение учащимися области собственного дефицита. Формулирование общей задачи

После проверки второго задания учащиеся фиксируют, что его они выполнили еще менее успешно. Появляется необходимость предъявить и оценить примененный ими способ решения задачи, поскольку звучит гипотеза, что не успешность связана с тем, что известный способ не работает в данных условиях. Ребятами формулируется задача об открытии признаков делимости для чисел, записанных в 6–ичной системе счисления.

Задание:

Выписать все двузначные числа в 6-ичной системе счисления, которые делятся без остатка на 2, 3, 4, 5, 6, для чего вспомнить и заполнить таблицу умножения в 6-ичной системе счисления. Сформулируйте гипотезы, каковы признаки делимости для двузначных чисел, записанных в 6-ичной системе счисления. Докажите, что вы правы.

Учащиеся работают в прежних группах. На общем обсуждении сравниваются появившиеся гипотезы, “типы” признаков делимости и способы обоснования, которые, по принципу, могут быть различными (по графической модели числа или через позиционную запись; относящиеся только лишь к двузначным числам или с претензией на обобщение). В конце обсуждения появляется общая гипотеза о делимости в 6-ичной системе счисления не только двузначных чисел, после чего учитель предлагает провести еще одно соревнование, однако дети догадываются, что в задании могут появиться задания про другие системы счисления и предлагают рассмотреть не только 6-ичную систему счисления, а лишь потом провести соревнование. Однако появляется группа (такую группу можно инициировать учителю), которая уже сейчас готова вступить в соревнование, поскольку вроде бы имеет гипотезу для произвольной системы счисления.

Определение направлений собственных или групповых исследований, формулирование задач. Первоначальное или полное (в зависимости от задачи) решение поставленных задач

Задачи формулируются через обсуждение того, что необходимо каждой группе, чтобы выступить в следующих соревнованиях успешно, в чем группа видит собственный дефицит, чем было бы интересно заняться.

Работа в группах

Каждая группа работает в собственном режиме

Представление результатов работы групп или индивидуальных результатов. Формулирование гипотез, а возможно и доказанных утверждений, о признаках делимости

Группы представляют свои результаты таким образом, чтобы одноклассники из других групп при желании могли пользоваться их результатами или подключиться к исследованию, если оно не закончено и их заинтересовало.

Соревнование. Определение возможности применения сформулированных способов и правил

Дата добавления: 2015-07-08