Занятие по математике

Автор: учитель математики гимназии “Универс” №1 Францен О.А.

Пояснительная записка.

Для учебных программ очень важно, чтобы в них были специально продуманы такие темы (места), которые позволили бы сформулировать и продолжить различные самостоятельные “исследования” учащихся. Одной из таких тем в используемой нами программе является тема “Признаки делимости” в “Теории делимости”.

Находясь внутри традиционной классно – урочной системы сложно не только проводить самостоятельные исследования, но и “запустить” их, поскольку для этого необходима интенсивная учебная ситуация, позволившая сформулировать (решить) общую задачу, сделать первый проход по ее решению, наметить возможные пути, тематику самостоятельных или групповых исследований и сделать первые шаги по решению собственных задач.

Ниже будет описан опыт проведения занятий в выездной школе (ноябрь 2003 года) и некоторые возможные перспективы.

Место проведения: один из профилакториев г. Красноярска.

Время занятия: 3 астрономических часа.

Классы: 6 класс (программа развивающего обучения, разработанная в лаборатории ИППР, автор Знаменская О.В.).

Цели и задачи:

- Сформулировать с шестиклассниками общую исследовательскую задачу и рассмотреть пространство возможных индивидуальных движений (отдельные части общей задачи, доказательство обобщенных утверждений, и другие).

- Сформулировать признаки делимости для недесятичных систем счисления.

- Сформулировать признаки делимости для многозначных чисел в р-ичной системе счисления.

- Научиться пользоваться этими признаками для проверки истинности утверждений о делимости.

План проведения занятия:

Актуализация имеющихся у учащихся знаний

Поскольку учащимся к этому времени уже хорошо известны признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 25, 50 чисел, записанных в десятичной системе счисления, и ими ребята успешно пользовались для проверки истинности утверждений о делимости, то объявляется соревнование между группами.

Задание:

Верны ли следующие утверждения? (Определить истинность или ложность утверждений).

4321:5, 2478:3, 308:2, 308:6, 118:2, 118:4, 732:4, 2088:9, 379:9, 145:5, 860:5, 860:10, 860:25, 175:25 и так далее.

(Выигрывает та команда, которая выполнит задание быстрее других и с наибольшим количеством ошибок).

Обнаружение и фиксация “разрыва” в деятельности

Учащимся предлагается выполнить задание аналогичное предыдущему (очень важно, что сформулировано оно так же), однако материалом являются числа, записанные в других системах счисления. Проигравшим в первом туре группам предлагается взять реванш, а выигравшей – подтвердить свое преимущество.

Задание:

Верны ли следующие утверждения? (Определить истинность или ложность утверждений).

45₆:5, 30₆:6₁₀, 53₆:2, 111₆:3, 22₆:4, 24₆:6₁₀, 54₆:2, 113₆:5 и так далее.

(Задания должны быть подобраны таким образом, чтобы они провоцировали учащихся к применению признаков делимости для чисел, записанных в десятичной системе счисления). Учащиеся могут выполнять и выполняли второе задание различными способами: построив графическую модель числа, переведя числа в десятичную систему счисления и другими.

Дата добавления: 2015-07-08