Читайте также:
|
|
Под термином «оценка» понимаются как сами значения параметров генеральной совокупности, полученные по выборке, так и правило, по которому они получены. При формировании интервальных оценок определяют границы интервалов, между которыми с той или иной вероятностью находятся истинные значения параметров.
Вероятности, признанные достаточными для того, чтобы уверенно судить о генеральных параметрах на основании выборочных характеристик, называют доверительными.
В качестве доверительных вероятностей принято выбирать значения 0,9; 0,95; 0,99; 0,999 (их еще выражают в процентах).
(1 – α) – доверительная вероятность, а α – уровень значимости
(α = 0,1; 0,05; 0,01; 0,001), задающий вероятность того, что оцениваемый генеральный параметр выходит за границы доверительного интервала.
Выбор доверительной вероятности производится исследователем, исходя из практических соображений о той ответственности, с какой делаются выводы о генеральных параметрах. Как правило, в научных исследованиях в области спорта считается достаточной доверительная вероятность 0,95 (95 %).
Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится оцениваемый генеральный параметр, называется доверительным интервалом.
Иными словами, доверительным интервалом Jp называют случайный интервал (Q1, Q2), который накрывает неизвестную характеристику Q с доверительной вероятностью p.
Границы доверительного интервала Jp называют:
Q1 = Q* - e1 – нижней доверительной границей;
Q2 = Q* + e2 – верхней доверительной границей.
Значения e1 и e2 могут совпадать (при симметричном распределении Q*) и быть разными (при несимметричном распределении Q*). Они характеризуют точность, а вероятность p – надежность определения Q. Между надежностью и точностью существует обратная зависимость: чем выше надежность, тем ниже точность определения Q и наоборот.
С увеличением числа измерений при заданном p повышается точность определения Q (уменьшаются e1 и e2).
Для точного расчета границ доверительного интервала необходимо знать закон распределения выборочной характеристики Q*.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 125 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Нормальный закон распределения результатов измерений | | | Построение доверительного интервала для оценки среднего значения генеральной совокупности |