Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доверительный интервал для оценки математического ожидания при известном s.

Читайте также:
  1. VII. ПОРЯДОК ОЦЕНКИ ОГНЕВОЙ ПОДГОТОВКИ.
  2. VIII. Критерии оценки результатов защиты выпускной квалификационной работы.
  3. Аналогия как метод. От известного к неизвестному.
  4. Атарының жинақтылық интервалын табыңыз
  5. Балльно-рейтинговая система оценки знаний студентов
  6. Бражников А.С. Качество кредитного портфеля и методы его оценки: дис. док. экон. наук: 08.00.10/ Бражников А.С.– Ставрополь, 2011 г.
  7. В профильном и балловом методах широко используются шкалы для количественной оценки качественных признаков продуктов.

Пусть количественный признак генеральной совокупности распределен нормально. Известно среднее квадратическое отклонение этого распределения -s. Требуется оценить математическое ожидание а по выборочной средней. Найдем доверительный интервал, покрывающий а с надежностью g. Выборочную среднюю будем рассматривать как случайную величину ( она изменяется от выборки к выборке), выборочные значения признака- как одинаково распределенные независимые СВ с математическим ожиданием каждой а и средним квадратическим отклонением s. Примем без доказательства, что если величина Х распределена нормально, то и выборочная средняя тоже распределена нормально с параметрами

.

Потребуем, чтобы выполнялось равенство

Заменив Х и s, получим

получим

Задача решена. Число t находят по таблице функции Лапласа Ф(х).

Пример1. СВХ распределена нормально и s =3. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания по выборочным средним, если n = 36 и задана надежность g =0,95.

Из соотношения 2Ф(t)= 0,95 , откуда Ф(t) = 0,475 по таблице найдем t : t =1,96. Точность оценки

Доверительный интервал

.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 210 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Эмпирическая функция распределения.| Доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном s.

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)