Решение. Для линии АБ (рис

Для линии АБ (рис. 14е): R = 0,267·5 = 1,28 Ом; X = 0,42·5 = 2,1 Ом.

Для линии БВ: R = 0,592·10 = 5,92 Ом; X = 0,428·10 = 4,28 Ом.

Сопротивление всей цепи АБ: X1 = 10 + 2,1 = 12,1 Ом; Z2 = 12,2 Ом.

Сопротивление всей цепи БВ: X2 = 3 + 4,27 = 7,28 Ом; Z2 = 9,4 Ом.

Rэ = (5,92·12,2² + 1,28·9,4²)/((1,28 + 5,92)² + (12,1 + 7,28)²) = 2,33 Ом;

Xэ = (7,28·12,2² + 12,1·9,4²)/((1,28 + 5,92)² + (12,1 + 7,28)²) = 5,04 Ом.

Ток в месте КЗ на шинах подстанции Б:

I⁽³⁾ = 38500/ · = 4000 А.

Токи по линиям определяются по формулам (42):

I_АБ = 4000·4/ = 1820 А;

I_{БВ =} 4000·12,2/ = 2360 А.

Этот пример можно решить и другим способом. После того, как найдены Z1 и Z2, определяются токи I₁ и I₂:

I₁ = U/ ·Z1 = 38500/ ·12,2 = 1820 А;

I₂ = U/ ·Z2 = 38500/ ·9,4 = 2360 А.

Важно отметить, что арифметическая сумма токов I₁ + I₂ = 1820 + 2360 = = 4180 не равна току в месте КЗ Происходит это потому, что отношение X/R для ветвей АБ и БВ разное и токи I₁ и I₂ сдвинуты относительно напряжения системы на разные углы. В данном случае:

sin(φ₁) = X₁/Z₁ = 12,1/12,2 = 0,99; φ₁ = 84°;

sin(φ₂) = X₂/Z₂ = 7,28/4 = 0,775 и φ₂ = 51°.

Векторная диаграмма токов для этого примера приведена на рис. 19.

Необходимо особо отметить, что приведенные расчеты справедливы, если кроме линий АВ и ВБ (рис. 14б) других линий между подстанциями А и В нет. Подстанции А и Б могут быть связаны между собой только через большие сопротивления энергосистемы. Если же имеется еще и линия АВ с малым сопротивлением, то при КЗ на линиях АБ и БВ результат расчета по излагаемому методу будет неправильным.

При необходимости учета линии АВ схема замещения примет вид, показанный на рис. 14ж. Для каждой точки КЗ К определяются эквивалентные сопротивления цепей АБКВ и АВ, включенные параллельно, затем определяются такие же сопротивления для параллельно включенных систем А и Б, находится ток в месте КЗ и распределение его по линиям.

В ряде случаев необходимо определить ток КЗ на шинах, питающихся от двух параллельно включенных трансформаторов. Общие принципы расчета такие же, как для питания КЗ по двум линиям. Если параллельно работающие трансформаторы одинаковой мощности и конструкции, то сопротивления их одинаковы и ток КЗ делится поровну между трансформаторами. Если же сопротивления разные, то токи будут делиться обратно пропорционально их полным сопротивлениям.

Рис. 19. Векторная диаграмма токов к примеру 14

При примерно одинаковых отношениях X/R расчет по полным сопротивлениям дает достаточную для практики точность. При значительной разнице отношений X/R расчет следует вести по эквивалентным сопротивлениям.

Пример 15. Параллельно работают два трансформатора: 35/10,5 кВ № 1 S1 = 1600 кВ·А, U_к = 6,5 %, Рк = 11600 Вт и № 2 S2 = 4000 кВА, Uк = 7,5 %, Рк = 33500 Вт. Сопротивление энергосистемы Xc = 5 Ом. Определить токи через трансформаторы при КЗ на шинах 10,5 кВ.

Дата добавления: 2015-07-08