Тақырып. Функция графигін тұрғызу.

СОӨЖ өткізу түрлері: тренинг.

Әдістемелік ұсыныс: F(x) нақты функцияны белгілеп, дисплейдің символдық экранында оның графигін құру және ешқандай сандық әдістерін пайдаланбай барлық есептерін графикалық түрде табу. Программаны іске асыру кезінде келесі ескертулер бар: функцияның түрі және интервалы кез келген болуы мүмкін (берілген функцияның графигінің дұрыс тұрғызылуын тексеру нақты варианттарда тестік интервал және осы интервалдағы түбірлердің мәндері берілген).

Тапсырмалар варианттары:

1. F(x) = 3*sin + 0.35*x - 3.8. [2,3] аралығындағы жауап: x=2.2985.

2. F(x) = + - 2. [-1,0] аралығындағы жауап: x= - 0.2877.

3. F(x) = - cos . [0,1] аралығындағы жауап: x=0.4538.

4. F(x) = 0.4 + arctg - x. [1,2] аралығындағы жауап: x=1.2388.

5. F(x) = tg - ctg + x. [1,2] аралығындағы жауап: x=1.0769.

6. F(x) = 0.6* - 2.3*x - 3. [2,3] аралығындағы жауап: x=2.42.

7. F(x) = cos - 2*sin + . [1,2] аралығындағы жауап: x=1.8756.

8. F(x) = -arcsin x. [0,1] аралығындағы жауап: x=0.7672.

9. F(x) = 0.1* - x*ln x. [1,2] аралығындағы жауап: x=1.1183.

10. F(x) = tg x - * + * - . [0,0.8] аралығындағы жауап: x=0.333.

11. F(x) = + ln x - 10*x. [3,4] аралығындағы жауап: x= 3.5265.

12. F(x) = x*tg x - . [0.2,1] аралығындағы жауап: x=0.5472.

13. F(x) = 3* + 6*ln x - 5. [1,3] аралығындағы жауап: x=1.8832.

14. F(x) = x*x - ln (1+x) - 3. [2,3] аралығындағы жауап: x=2.0267.

15. F(x) = 2*x*sin x - cos x. [0.4,1] аралығындағы жауап: x=0.6533.

16. F(x) = ln x - x + 1.8. [2,3] аралығындағы жауап: x=2.8459.

17. F(x) = cos x - + x - 1. На интервале [1,2] ответ: x= 1.0804.

18. F(x) = 1 - x + sin x - ln (1+x). [0,1.5] аралығындағы жауап: x=1.1474.

19. F(x) = 3*x - 14 + - . [1,3] аралығындағы жауап: x= 2.0692.

20. F(x) = x + cos (2+ ). [0.5,1] аралығындағы жауап: x=0.9892.

21. F(x) = x*x - ln (5 + x). [1,2] аралығындағы жауап: x=1.36016.

22. F(x) = 0.5*x + sin (1+x). [-1,0] аралығындағы жауап:x=-0.66242.

23. F(x) = arcsin (2*x +1) - x*x. [- 0.5,0] аралығындағы жауап: x= - 0.4145.

24. F(x) = x - + - 4. [2,3] аралығындағы жауап: x=2.25078.

25. F(x) = x - sin x - 0.5. [1,2] аралығындағы жауап: x=1.496.

Бақылау мысалы.

[1,2] аралығында.

program primer11;

{ y=f(x) кез келген функциядан графикті құру}

uses crt;

const h=79; {дисплей экранындағы бағаналардың максимальды саны }

type position=1..h;

arraya=array [position] of char;

func=function (x:real):real;

var y0, m: integer;

k, n, j: position;

ymin, ymax, a, b,

dx, x, y, my: real;

ar: arraya; {экранға шығарылатын символдардың массиві }

ch: char;

{ k символдарды экранға шығару}

procedure grafic (a: arraya; k: position);

var i: position;

begin

for i:=1 to k do

write(a[i]);

writeln;

end;

{$i funct} { funct.pas басқа файлдан нақты функцияны енгізу}

{ f функцияның [a, b] аралықтағы ymin минимумын және ymax максимумын табу],

сонымен бірге барлық x0 түбірлерін экранға шығару }

procedure minmax (f: func; dx, a, b: real; var ymin, ymax: real);

var fx,f1x:real;

begin

x:=a;

ymin:=f(x);

ymax:=ymin;

f1x:=ymin;

while x<=b do

begin

x:=x+dx;

fx:=f(x);

{ f функцияның түбірін табу варианттары:

fx - функцияның келесі мәні

f1x- функцияның алдынғы мәні}

if fx*f1x<0 then {функция белгісін өзгертті, x0 түбірін аламыз}

writeln('x0=',x-dx/2);

f1x:=fx;

if fx>ymax then ymax:=fx;

if fx<ymin then ymin:=fx;

end

end; {minmax}

{басты программа}

begin

repeat

for j:=1 to h do ar[j]:=' '; {ar массивін тазалау}

clrscr;

write('нүктелердің санын еңгзіңіз ==========>');

readln(m);

write([a..b] аралығын енгізіңіз=====>');

readln(a,b);

dx:=(b-a)/(m-1);

writeln('аралықтағы түбірлердің тізімі);

minmax(f,dx,a,b,ymin,ymax);

writeln('--------- enter басыңыз --------- ');

readln;

my:=75/(ymax-ymin); {y осінің масштабы}

y0:=trunc(2-my*ymin); {Дисплейдің экранындағы y0 жайы}

{графиктің өзі}

x:=a;

while x<=b do

begin

y:=f(x);

if y0 in [1..h] then ar[y0]:='|'; {x осьтің символы}

n:=round(my*y)+y0;

if n<y0 then k:=y0

else k:=n;

if x=0 then

begin { осьті аламыз ------------------------->y}

for j:=1 to h-3 do ar[j]:='-';

ar[h-2]:='>';

ar[h-1]:='y';

k:=h;

end;

ar[n]:='@'; {графиктағы нүктенің символы}

grafic(ar,k);

for j:=1 to h do ar[j]:=' '; {ar массивін тазалау}

x:=x+dx

end;

if y0 in [1..h-1] then {x осінің соңы}

begin

ar[y0]:='v';

ar[y0+1]:='x';

grafic(ar,y0+1);

end;

writeln('қайталайықпа? (y/n)');

ch:=readkey;

until (ch='n') or (ch='n');

end.

funct.pas ішкі файлдің листингісі

нақты функция (шынайы сандарының барлық аралығында анықталған):

{$f+} {бұл директива pentium және одан жоғары ПЭЕМ-дерге қажет}

function f(x: real): real;

begin

f:=exp(-x)*sin(2*pi*x)

end;

Негізгі әдебиет: 1 [276-336].

Қосымша әдебиет: 5 [26-27], 10 [164-207], 12 [150-160].

Дата добавления: 2015-07-08