Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Инерционное интегрирующее звено

Читайте также:
  1. Апериодическое звено 1-го порядка
  2. Апериодическое звено 2-го порядка
  3. Апериодическое звено первого порядка (инерционное)
  4. Безынерционное звено
  5. Государственный бюджет, являясь главным звеном финансовой системы, выполняет две основные функции.
  6. Дифференцирующее звено.
  7. Звено чистого (транспортного) запаздывания.

(Слайд 27)

Звено описывается дифференциальным уравнением:

(4.32)

или

. (4.33)

Передаточная функция звена

. (4.34)

Примером такого звена является двигатель постоянного тока, если в качестве входной величины рассматривать напряжение на якоре, а в качестве выходной – угол поворота вала двигателя.

Интегрирующее звено с замедлением можно представить как совокупность двух звеньев, включенных последовательно, – идеального интегрирующего и апериодического звена первого порядка.

(Слайд 28)

Для нахождения переходной характеристики удобно передаточную функцию представить в виде суммы

, (4.35)

что позволяет представить решение дифференциального уравнения в виде суммы решения для идеального интегрирующего звена и решения для апериодического звена первого порядка, которые были рассмотрены ранее. В результате получаем переходную функцию звена при х 1 = 1(t) и нулевых начальных условиях

(4.36)

и функцию веса

. (4.37)

(Слайд 29)

Временные характеристики изображены на рис. 4.14. На характеристиках изображены построения, с помощью которых можно по экспериментальной характеристике определить параметры звена.

Рис. 4.14. Переходная функция (а) и дельта-функция (б)
инерционного интегрирующего звена

(Слайд 30)

Частотная передаточная функция, её модуль и фаза равны соответственно

; (4.38)

(4.39)

(Слайд 31)

Амплитудная, фазовая и амплитудно-фазовая характеристики изображены на рис. 4.15. Из характеристик видно, что звено также пропускает сигналы тем сильнее, чем меньше их частота. В отличие от предыдущего звена фазовый сдвиг равен 90° только на очень низких частотах. С ростом частоты фазовый сдвиг при .

Рис. 4.15. АФЧХ (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) инерционного интегрирующего звена

Построение ЛАХ выполняется по выражению

. (4.40)

(Слайд 32)

Сначала проводится вертикальная линия (рис. 4.16), соответствующая сопрягающей частоте w = 1 /T. При частотах, меньших, чем сопрягающая, можно приближенно положить .

Это будет аналогичная предыдущему звену прямая с отрицательным наклоном 20 дБ/дек, имеющая частоту среза w ср = k. Прямую можно провести в области малых частот до сопрягающей частоты (прямая а–b).

Правее сопрягающей частоты, то есть при частотах w > 1 /T, в выражение (4.40), можно пренебречь единицей по сравнению с . Поэтому вместо (4.40) можно принять приближенное выражение

. (4.41)

Этому выражению соответствует прямая с отрицательным наклоном 40 дБ/дек. Поэтому правее точки b нужно провести прямую с наклоном 40 дБ/дек (прямая b–c). Ломанная прямая а–b–c представляет собой асимптотическую ЛАХ. Действительная ЛАХ (показана пунктиром) будет иметь наибольшее отклонение от асимптотической в точке b, то есть при сопрягающей частоте. Ошибка в этой точке будет составлять 3 дБ, то есть в линейном масштабе ошибка амплитуды будет в раз меньше. По мере удаления от сопрягающей частоты влево и вправо действительная ЛАХ будет сливаться с асимптотами, то есть прямыми а–b и b–с.

Рис. 4.16. ЛАХ и ЛФХ инерционного интегрирующего звена

ЛФХ строится суммированием постоянного фазового сдвига y1 = – 90° и переменного фазового сдвига y2 = – аrctg w Т. При сопрягающей частоте имеем y2 = – 45° и y = y1 + y2 = – 135°.

Из логарифмических характеристик видно, что звено приближается к идеальному интегрирующему звену при частотах, меньших сопрягающей, и тем точнее, чем меньше рабочая частота по сравнению с сопрягающей.


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 285 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Безынерционное звено | Апериодическое звено 1-го порядка | Апериодическое звено 2-го порядка | Реальное дифференцирующее звено | Неустойчивые звенья |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Идеальное интегрирующее звено| Идеальное дифференцирующее звено

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)