Безынерционное звено

Лекция №4. Характеристики типовых звеньев САР

(Слайд 1)

Общие положения

Под типовым звеном понимается такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. На рис. 4.1 представлена классификация типовых звеньев, в соответствии с видом дифференциального уравнения.

(Слайд 2)

Рис. 4.1. Классификация типовых звеньев

Характеристики типовых звеньев более подробно рассмотрены ниже

Безынерционное звено

(Слайд 3)

Безынерционным или идеальным звеном называется звено, которое не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением

. (4.1)

Передаточная функция звена равна постоянной величине

. (4.2)

Безынерционное звено относится к группе позиционных звеньев. Примером такого звена являются делитель напряжения, безынерционный усилитель, редуктор (без учета явления скручивания и люфтов) и т. п.

Переходная функция такого звена представляет собой ступенчатую функцию (рис. 4.2, а), то есть при x ₁ = 1(t), x ₂ = A (t) = k 1(t).

(Слайд 4)

Рис. 4.2. Переходная функция (а), дельта-функция (б) и АФЧХ (в)

Функция веса представляет собой импульсную функцию, площадь которой равна k (рис. 4.2, б), то есть при , .

Амплитудно-фазовая характеристика вырождается в точку, расположенную на вещественной оси на расстоянии k от начала координат (рис. 4.2, в).

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика представляет собой прямую, параллельную оси частот, проходящую на высоте 20 lg k.

Фазовые сдвиги в рассматриваемом звене отсутствуют при любой частоте входного воздействия, то есть y = 0. Поэтому фазовая характеристика совпадает с осью частот и здесь не приводится.

Следует подчеркнуть, что безынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не в состоянии равномерно пропускать все частоты от 0 до ∞. Обычно к такому виду звена сводится одно из реальных звеньев, например апериодическое или колебательное, если динамическими (переходными) процессами в этом звене можно пренебречь.

Дата добавления: 2015-07-08