Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Доказательство. Задача 1. Вероятность того, что случайно выбранный прибор нуждается в дополнительной

Читайте также:
  1. Доказательство.
  2. Доказательство.
  3. Доказательство. Теорема.

 

Задача 1. Вероятность того, что случайно выбранный прибор нуждается в дополнительной настройке, равна 0,05. Если при выборочной проверке партии приборов обнаруживается, что не менее 6 % отобранных приборов нуждаются в регулировке, то вся партия возвращается для доработки. Определить вероятность того, что партия будет возвращена, если для контроля из партии выбрано 500 приборов.

Решение.Партия будет возвращена, если число отобранных приборов, нуждающихся в настройке, будет больше 6%, т.е. m1 = 500 × 6/100 = 30. Далее: p = 0,05: q = 0,95; np = 25; 4,87. За успех считаем, если прибор требует дополнительной настройки.

Применим интегральную теорему Муавра–Лапласа.

 

Задача 2. Определить, сколько надо отобрать изделий, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что относительная частота бракованных изделий будет отличаться от вероятности их появления не более чем на 0,01.

Решение.Для решения задачи выберем в качестве математической модели схему Бернулли и воспользуемся формулой (4). Надо найти такое n, чтобы выполнялось равенство (4), если e = 0,01, b = 0,95, вероятность р неизвестна.

Ф(хb) = (1 + 0,95) / 2 = 0,975. По таблице приложения найдем, что хb = 1,96. Тогда по формуле (4) найдем n = ¼ × 1,962/0,012 = 9600.

 


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 193 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Классическое определение вероятности | ЛЕКЦИЯ 2. ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. СТАТИСТИЧЕСКОЕ, ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ | Статистическое определение вероятности | Последовательность испытаний. Формула Бернулли | ЛЕКЦИЯ 3. АКСИОМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. АКСИОМАТИКА КОЛМОГОРОВА | Доказательство. | Пример 1. | Основные свойства функции распределения | ЛЕКЦИЯ 5. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН | Распределение Бернулли |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛЕКЦИЯ 6. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМА МУАВРА–ЛАПЛАСА, ТЕОРЕМА БЕРНУЛЛИ| Свойства непрерывной случайной величины

mybiblioteka.su - 2015-2021 год. (0.006 сек.)