Читайте также: |
|
При многократном измерении с неравными значениями отсчета, подчиняющегося нормальному закону, функция правдоподобия может быть представлена в виде
где все значения отсчета, полученные например, с помощью разных средств измерения, являются независимыми.
Для оценки среднего значения результата измерения прологарифмируем эту функцию и, выполнив математические преобразование получим:
Это так называемое среднее взвешенное. В числителе отдельные значения результата измерения суммируются с «весами», обратно пропорциям их дисперсиям. Тем самым, более точным значениям придается больший вес.
Наличием суммы в знаменателе обеспечивается то, что в выражении
Сумма всех весов равна единице: , где нормированный вес каждого значения равен .
Математическое ожидание среднего взвешенного . Т.о. среднее взвешенное является несмещенной оценкой среднего значения результата измерения.
Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 188 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Определение требуемой точности измерений. | | | Обработка результатов нескольких серий измерений. |