А). Перевірка статистичної значимості моделі у цілому.

Регресійна модель, а точніше рівняння регресії, можна вважати статистично значимим („правильним”), якщо воно дійсно відображує лінійну залежність між економічними показниками у цьому рівнянні. Це можливо, якщо коефіцієнт детермінації R² є дуже близьким до одиниці. Якщо ж він дорівнює нулю або несуттєво відрізняється від нуля залежність між змінними моделі відсутня і отримане вибіркове рівняння регресії не відтворює реальної ситуації.

Таким чином перевірка статистичної значимості моделі у цілому зводиться до перевірки статистичної значимості коефіцієнта детермінації, тобто перевірки того, чи суттєво його реальне значення відрізняється від нуля.

З цією метою висуваються наступні дві гіпотези:

(39)

Перша, нульова гіпотеза стверджує,що оцінене вибіркове рівняння регресії не пояснює зміну залежної змінної під впливом пояснюючих змінних. Друга, альтернативна гіпотеза навпаки стверджує, що варіація залежною зміною пояснюється впливом пояснюючих змінних.

Слід зазначити, що наведена вище нуль-гіпотеза є справедливою тільки у тому випадку, якщо всі коефіцієнти регресії одночасно дорівнюють нулю. Виходячи із цього пару гіпотез (37) можна подати в наступному еквівалентному вигляді:

(40)

Якщо нуль-гіпотеза неправильна, то не всі параметри моделі незначною мірою відрізняються від нуля. Це дає підставу вважати, що відібрані фактори пояснюють варіацію залежної змінної у, тобто побудована модель адекватна фактичним статистичним даним.

Для перевірки гіпотез (37) або (38) використовується наступна F – статистика (F – критерій Фішера):

, (41)

яка, якщо нуль-гіпотеза є вірною, має розподіл Фішера із ступенями вільності і . Тоді перевірка статистичної значимості моделі у цілому здійснюється наступним чином.

1. На основі значення вибіркового коефіцієнта детермінації R² за формулою (39) обчислюється розрахункове значення критерію Фішера .

2. Задається рівень значимості α (як правило α = 0,05 або α = 0,01).

3. За статистичними таблицями F - розподілу Фішера для прийнятого рівня значимості α і ступенів вільності і визначається критичне (табличне) значення критерію Фішера .

4. Якщо виконується умова ,нуль-гіпотеза відкидається на користь альтернативної, що свідчить про статистичну значимість побудованої моделі у цілому і її адекватність. У протилежному випадку нуль-гіпотеза приймається і модель вважається статистично не значимою у цілому, тобто неадекватною статистичним даним.

i Зауваження 4 Якщомодель не є статистично значимою, необхідно припинити процес верифікації і згідно розглянутої у попередній темі схеми економетричного дослідження повернутися на етап параметризації або етап специфікації економетричної моделі.

Дата добавления: 2015-07-10