Оцінювання параметрів моделі

2.1. Передумови застосування методу найменших квадратів

Для оцінювання параметрів вибіркової моделі використовуються різні методи, такі як: метод моментів, метод найменших квадратів, метод максимальної правдоподібності та інші. До найбільш простих і розповсюджених методів відноситься широко відомий метод найменших квадратів, який становить основу регресійного аналізу. В принципі цей метод може застосовуватися для оцінювання параметрів будь-яких лінійних економетричних моделей. Але результат застосування цього методу залежить від того, чи задовольняє економетрична модель усім припущенням класичного лінійного регресійного аналізу, чи ні. Якщо модель задовольняє усім припущенням класичного лінійного регресійного аналізу, то вона є по суті багатофакторною (або однофакторною) класичною регресійною моделлю. У цьому випадку для оцінювання її параметрів може коректно застосовуватися однокрокова процедура методу найменших квадратів (1МНК) і отримані при цьому оцінки параметрів моделі будуть найкращими серед усіх можливих. Якщо ж для моделі порушується хоча б одне з положень класичної лінійної регресії така модель називається узагальненою моделлю і для оцінювання її параметрів застосовуються інші більш ефективні методи.

До основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу належать наступні припущення.

v Припущення 1. Математичнесподіваннястохастичноїскладовоїмоделідорівнюєнулю для всіх спостережень:

, (8)

v Припущення 2. Гомоскедастичність.

Це означає, що дисперсіястохастичної складової у всіх спостереженнях повинна бути однаковою

. (9)

Дата добавления: 2015-07-10