Краткая теоретическая справка

ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Функция. Свойства и график

Краткая теоретическая справка

Функцией, определенной на множестве , называют отображение (закон ), по которому каждому ставится в соответствие число . Обозначают или .

Множество X называют областью определения функции f и обозначают . Множество называют множеством значений функции f. Таким образом, закон , связывает две переменные x и y. Переменную x называют аргументом или независимой переменной, y называют зависимой переменной и говорят, что y есть функция x.

Графиком функции является множество всех точек плоскости ,

для каждой из которых значение аргумента x является абсциссой, а значение функции – ординатой.

Пусть область определения функции f симметрична относительно начала отсчета. Если при этом то функция называется четной, если же то функция называется нечетной.

График четной функции симметричен относительно оси ординат, а нечетной – относительно начала координат.

Функция называется периодической, если для нее существует такое число , называемое периодом функции, что при любых из области определения функции числа и также принадлежат этой области и выполняется равенство

Функция называется возрастающей (неубывающей, убывающей, невозрастающей) на некотором множестве , если большему значению аргумента из множества А соответствует большее (не меньшее, меньшее, не большее) значение функции

Функция натурального аргумента: называется последовательностью.

Дата добавления: 2015-07-10