Дәріс №4. Дифракциялық әдістер. Құрылымдық кристаллографияның негіздері.

Кристалдық күй-жағдай. Кристаллографиялық проекциялар. Кристалдардың құрылымы және кеңістіктік тор. Кристалдардың симметриясы. Кристалдың геометриялық элементтерін аналитикалық суреттеу.

Кристалдық зат деп, материалдық бөлшектері (атомдар, иондар, молекулалары) үш бағытта периодты дұрыс орналасуын айтады. Кеңістікте кристалл бөлшектерінің орналасуын кристалдың құрылымы деп түсінеді. Кеңістіктік тор – кристалдағы атомдар (бөлшектердің) орналасуын сипаттайтайтын геометриялық бейне.

Ең азы параллелепипед, оны үш бағытта үзіліссіз параллель көшірулер жүргізу арқылы барлық кеңістік торын салуға болады, ол элементар ұяшық деп аталады.

Үш негізгі вектор, элементар ұяшықтың қабырғалары болып табылатын трансляция немесе бірлік осьтер деп аталады. Трансляцияның абсолюттік өлшем бірлігі а, b, спериодтық торлар деп аталады. Тор периоды және үш қабырға арасындағы ұяшықтар бұрышы (осьтік бұрыштар) міндетті түрде элементар ұяшықтарды сипаттайды. Барлық кеңістік торларының әр алуандығын жеті жүйеге - сингонияларға бөледі, бұрыштар мен бірлік осьтердің өзара қатынасынан шыға: кубтық, гексагоналдық, тетрагоналдық, ромбоэдралық, ромбылық, моноклиндік, триклиндік.

Элементтердің тәуелсіз үйлестірулердің саны тор симметриялары (кеңістік топтары) 230 құрастырады. Ұқсатылған элементтер симметриясының бар болуынан 230 кеңістік топтарын 32 нүктелік топтарға (симметрия кластарына) біріктіруге болады.

Егер кристалдың барлық бөлшектері бір элементар ұяшыққа жататын болса, оларды ауырлық центрімен алмастыра отырып, кеңістікте периодты түрде он төрт әр түрлі әдіспен таратуға (транслиттеуге) болады - 14 транслиттік Бравэ торлары. Тек шыңдардағы (түйіндегі) атомдардан өзге, бұл тордағы ұяшықтар бір атомдардан құралған: - кубтың ортасында, - кубтың алты қырының әрқайсысының центрінде, - екі үшқырлы призманың біреуінің центрінде, төрт тетраэдрлықта (сегізден) әр қырының центрінде ұяшық ішінде алмаз типті элементар параллепипедті құрайды. Белгілі кеңістік торларында бір элементар ұяшыққа тек бір атом, күрделілерге - бірнеше атом келеді. Күрделі торларды бірнеше қарапайым белгілі торлардың бір-біріне қойылған қосындысы ретінде қарастыруға болады. Белгілі торлардың саны оның ішіндегі күрделі элементар ұяшыққа сәйкес келетін атомдар санына сәйкес келеді. Күрделі торлар көбінесе базисті торлар деп аталады. Тордың базисі деп бірлік осьтерде көрсетілген, берілген тор үш осьтік бағытта трансляцияланып құралатын жиынтық бөлшектер санының минимал координаттар қосындысын айтады. Базис қосарланған квадрат жақшаларда жазылады. Элементар ұяшық көлеміне, атомдармен орын иеленген көлем бойынша, көлемді толтыру коэффициенті . Координаттық сан – қарастырылып жатқан торға жақын, яғни бір түр бөлшектер санына жататын сан. Кеңістік торларының түйіндері арқылы өтетін түзулер және жазықтықтар, сәйкесінше түйіндес түзулер мен жазықтықтар деп аталады. Барлық түйіндес түзулер немесе жазықтықтар, кеңістікте бірдей орналасқан жазықтықтар немесе түзулер жанұясын құрайды. Олар кристаллографиялық түрде ұқсас және бірдей периодтарға ие, сәйкесінше жазықтық аралық ара қашықтықпен ұқсас болып келеді.

Тордағы жанұялық бағыттар мен жазықтықтар орналасуы бірмәнді Миллердің кристаллографиялық индекстерімен анықталады. Кристаллографиялық жазықтық индекстері деп , бірлік осьтер санына кері пропорционал үш өзара қарапайым, кристаллографиядағы координаттар осьтері кесінділердің тап осы жанұсының бүтін саны ретінде түсініледі. Жазықтық индекстерінің жиынтығы дөңгелек жақшаға алынған , жазықтық таңбалары деп аталады.

Кристаллографиялық бағыт индекстері деп кез-келген атом координаттарына пропорционал осы бағытта орналасқан, бірлік осьтерде өлшенген үш өзара байланысты бүтін қарапайым сандарды айтады. Сол бағыттағы кристаллографиялық индекстерді анықтағанда оны координат басында өзіне-өзін параллель жүргізу қажет. Бағыттардың кристаллографиялық индекстерін квадрат жақшаға әріпті түрде белгілейді .

Жазықтықтардың жанұялық сериясы, бір бағытқа параллельді торда, кристаллографиялық аймақ деп, ал бағыт болса — аймақ осі деп аталады.

Жазықтықтардың әрбір жанұясы индекстерімен, сонымен қатар жазықтық аралық ара қашықтығымен, яғни екі көршілес параллель жазықтық ара қашықтығыпен сипатталады. Күрделі тор оқиғасында жазықтық аралық ара қашықтық кристаллографиялық ұқсас жазықтықтар бір қарапайым торға жататындармен көршілес паралельді аралық ара қашықтықтары бірдей болады.

Әрбір сингонияның артынан индекстері, өлшем бірлігімен тор период арасында әр түрлі математикалық тәуелділік болады. Барлық ұқсас кристаллографиялық жазықтық жанұялары, яғни жазықтық аралық ара қашықтығы бірдей жазықтықтар жанұясы жазықтықтар қосындысын құрайды, оны фигуралық жақшамен белгілейді .

Ұсынылған әдебиеттер: Нег. 8 [13-28].

Бақылау сұрақтары

1. Пәннің мәні мен мақсаты.

2. Конструкторларды қалай әзірлейді?

3. Құрастыру әлiппесі не үшін керек?

4. Техниканың негiзгi тiлi дегеніміз не?

5 Бас конструктордың міндеттері.

Дата добавления: 2015-07-08