|
Читайте также: |
Пусть функция 
непрерывная и дифференцируемая, вектор 
задает направление. Пусть имеется точка 
и в направлении от нее точка 
(рис. 48).
Рис. 48
Вектор 
имеет координаты 
, 
, 
, т. е. 
.
Модуль вектора 
, 
, 
, 
.
Косинусы cosa, cosb, cosg называются направляющими косинусами вектора . Если вектор единичный 
, то 
и его координатами являются направляющие косинусы, т. е. 
.
Производной функции по направлению вектора в точке 
называется предел отношения приращения функции в этом направлении к приращению длины (модуля) 
вектора 
, при стремящемся к нулю 
, т. е.
.
Находим 
.
Таким образом, получена формула дифференцирования функции по направлению вектора
.
Пример 3.21. Вычислить производную функции 
в точке 
по направлению вектора 
.
Находим 
, 
.
.
.
Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Производная функции, заданной неявно | | | Градиент функции, его свойства |