Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частные производные высших порядков

Предел функции нескольких переменных | Бесконечно малые функции нескольких переменных | Свойства пределов | Точки и линии разрыва | Свойства непрерывных функций | Функции нескольких переменных | Дифференцируемость функции нескольких переменных | Функции нескольких переменных | Функции нескольких переменных | Полный дифференциал функции нескольких переменных |


Читайте также:
  1. Ordinal Numerals (Порядковые числительные).
  2. V. Кожа и ее производные
  3. Библиотеки высших учебных заведений
  4. В. Производные мезенхимы: образование дентина, пульпы и цемента
  5. Глава 5. Преднамеренные несчастные случаи
  6. Государственные и частные финансы.
  7. Дети высших вибраций

Частной производной n -го порядка называется частная производная от частной производной (n- 1)-го порядка. Например, пусть функция зависит от двух переменных. Она имеет две частные производные и . Каждую из этих производных в свою очередь можно продифференцировать по каждой из независимых переменных и получить четыре производные второго порядка: , , и . Данный процесс можно продолжать до тех пор, пока частные производные существуют.

Теорема 3.5. Смешенные частные производные не зависят от порядка дифференцирования, если они являются непрерывными.

Например, покажем, что совпадают смешанные частные производные второго порядка для функции . Находим

, .

, .

 

 


Дата добавления: 2015-10-02; просмотров: 59 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Переменных для приближенных вычислений| Дифференциалы высших порядков

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)