Пример 4.3

Т а б л и ц а 4.3. Данные, демонстрирующие условную независимость

	C1	C2
В1	В2	Всего	В1	В2	Всего
А1 А2
Всего

В табл. 4.3 представлено некоторое множество данных, в которых А и В явно независимы для каждой из категорий переменной С. В левой подтаблице приведена категория С₁, а в правой - С₂. В левой

[42]

Т а б л и ц а 4.4. Перестройка данных табл. 4.3

	B1	B2
C1	C2	Всего	C1	C2	Всего
А1 А2
Всего

подтаблице независимость бросается в глаза, а в правой она проявля-ется, если заметить, что 40 X 70/100 = 28.

Другой способ удостовериться в независимости связан с вычислением отношения преобладаний. Для С₁ таблица дает = (15 Х 5) / (15 X 5) = 1,0, а для С₂ - = (28 х 18)/(42 х 12) = 1,0. Значение 1,0 и отвечает, конечно, случаю независимости.

Табл. 4.4, которая представляет из себя просто иной способ представления данных табл. 4.3, иллюстрирует тот факт, что А или В могут быть независимыми между собой, но не независимыми от С. Обе подтаблицы имеют одинаковую структуру, но это отнюдь не структура независимости. Отношения предпочтений в обоих случаях равны 1,5, а вовсе не 1,0.

Т а б л и ц а 4.5. <Сжатие> табл. 4.3 по ответу С

	B1	B2	Всего
А1 А2
Всего

Точно так же подтаблицы для В против С, разделяющие уровни переменной А, имеют одинаковые отношения предпочтений, равные 9/7.

Один из упомянутых ранее <парадоксов> демонстрирует табл. 4.5, где показано, что случится, если игнорировать С и совместить подтаблицы, образующие табл. 4.3. Несмотря на то что А и В были независимы на любом уровне С, теперь они уже далеко не независимы, как видно из табл. 4.5.

Она иллюстрирует чрезвычайно важный момент: в обычной исследовательской практике распространено сжатие многомерных данных в ряд таблиц с двумя входами, что, как видно, вполне может привести исследователей к ложным выводам.

---

Дата добавления: 2015-09-01