Меры связи для таблиц с порядковыми данными

В следующих трех параграфах мы опишем три меры связи, основанные на одних и тех же важных свойствах таблицы. Они основаны на упорядоченности I категорий переменной А, представляющих I рангов, один из которых присваивается каждому из общего числа наблюдений. Примем, что те наблюдения, которые принадлежат категории 1 переменной Л, имеют более высокий ранг, чем наблюдения из категорий 2 того же фактора А, и т. д. Аналогично и для В. При положительной связи между А и В мы будем ожидать, что наблюдения, имеющие высокие ранги переменной А, будут иметь тенденцию к бо-лее высоким рангам переменной В, а для наблюдений с низкими рангами А будут характерны и низкие ранги В.

Возьмем какую-нибудь пару наблюдений, одно из которых принадлежит ячейке (i, j '), т. е. имеет категорию i переменной А и категорию j переменной В, а второе - из ячейки (i', j'). Порядковые меры связи - это всегда простые функции от следующих четырех величин:

S - общее число пар наблюдений, для которых либо одновременно i> i' и j > j' либоi < i' и j < j';

D - общее число пар наблюдений, для которых либо i > i' и j < j'либо i < j' и j >j';

T_a - общее число пар наблюдений, для которых i=i';

T_b - общее число пар наблюдений, для которых j=j'. Когда между переменными А и В существует сильная связь, число S становится большим, а число D - малым, откуда вполне понятным становится интерес к величине разности S - D. Все три меры, к описанию которых мы теперь приступаем, различаются способом нормирования разности S - D.

Дата добавления: 2015-09-01