Мерg Гудмена и Краскала

Гудмен и Краскал [Goodman L.A., Kruskal Е.Н., 1954] предложили следующую меру:

(3.15)

Эта мера имеет прямую вероятностную интерпретацию, поскольку она есть не что иное, как разность между вероятностями правильного и неправильного порядка для двух наблюдений, извлеченных из сово-купности случайно, при условии, что совпадающих рангов нет.

Если переменные А и В между собой независимы, то среднее зна-чение у обратится в 0. Однако если g=0, то отсюда вовсе не обязатель-но следует, что А и В действительно независимы. Гудмен и Краскал продемонстрировали, что вполне возможно построить такую таблицу, в которой у будет равна 0, а переменные А и В окажутся явно не независимыми. Диапазон значений для g простирается от - 1 до + 1.

Выборочное распределение g приблизительно нормально, а ее дисперсию трудно сосчитать без компьютера. Она приведена у Гудме-

[37]

на и Краскала [Goodman L.A., Kruskal E.H., 1963] и модифицирована ими же в работе 1972 г.

Дата добавления: 2015-09-01