Основы релятивистской механики

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.

Инерциальные системы - системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной по модулю скоростью в отсутствии или компенсации внешних воздействий.

Специальная теория относительности (СТО) рассматривает явления, происходящие только в инерциальных системах отсчета.

СТО часто называется релятивистской теорией.

СТО предложена немецким физиком А.Эйнштейном (1905 г.) для согласования экспериментальных данных по измерению скорости света с теоретической базой классической (ньютоновской) механики.

Теория относительности базируется на двух постулатах. Справедливость постулатов доказывается тем, что следствия, вытекающие из постулатов, хорошо согласуются с результатами многочисленных экспериментов (например, движение элементарных частиц в ускорителях).

1 постулат (принцип относительности Эйнштейна) -при одних и тех же условиях все физические явления в любой инерциальной системе отсчета происходят совершенно одинаково.

Это значит, что никакими экспериментами (механическими, электромагнитными, оптическими и др.), поставленными внутри инерциальной системы, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.

Из данного постулата следует, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой математические выражения законов физики не должны изменяться.

2 постулат (принцип постоянства (инвариантности) скорости света) -скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников и приемников света и во всех инерциальных системах отсчета одинакова.

Из данного постулата следует, что взаимодействия между телами в природе не могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала.

Следствия постулатов теории относительности
· относительность расстояний	➨ - длина стержня в неподвижной системе отсчета, относительно которой стержень покоится; - длина стержня в подвижной системе отсчета, относительно которой стержень движется со скоростью . Сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
· относительность промежутков времени	➨ - интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке неподвижной системы отсчета; ➨ - интервал между этими же событиями в подвижной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью . Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Таким образом, ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся.
· релятивистский закон сложения скоростей	➨ - подвижная система отсчета, которая движется со скоростью вдоль оси ОХ относительно неподвижной системы отсчета К. ➨точкаМдвижется со скоростью вдоль оси подвижной системы .
Зависимость массы от скорости (релятивистская масса)	➨ - масса покоящегося тела; масса покоя является величиной, одинаковой для всех систем отсчета, в которых тело покоится. ➨ - масса того же тела, но движущегося со скоростью . При увеличении скорости тела его масса возрастает.
Релятивистский импульс	➨ релятивистский импульс пропорционален вектору скорости.
Закон сохранения релятивистского импульса	➨ релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
Основной закон релятивистской	➨ вектор результирующей силы , приложенной к материальной точке (телу), равен изменению вектора релятивистского импульса тела (или материальной точки) за единицу времени
динамики
Связь между массой и энергией	➨ полная энергия тела или системы тел равна произведению ее полной релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме.
Энергия покоя	➨ энергия, которой обладает неподвижное тело; ➨ энергия покоя – это внутренняя энергия тела.
Кинетическая энергия тела	➨ представляет собой разность между полной энергией тела и энергией покоя

1.4 ЭЛЕМЕНТЫ МЕХАНИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

j Момент инерции тела относительно оси – физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси

Момент инерции тела при вращательном движении играет такую же роль, как масса при поступательном движении.

l Теорема Штейнера (используется для определения момента инерции твердого тела относительно произвольной оси):   момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы тела m на квадрат расстоя-	С а С^/
ния а между осями

k Кинетическая энергия вращающегося тела представляет собой алгебраическую сумму кинетических энергий отдельных его точек, т.е.

В случае, если тело движется поступательно со скоростью v и одновременно вращается вокруг некоторой оси с угловой скоростью (например, катящееся колесо), то полная кинетическая энергия этого равна

Дата добавления: 2015-09-04