L Аналогия между поступательным и вращательным

Движениями

Таблица 1

Поступательное движение	Вращательное движение
Кинематические характеристики движения
Путь	S	м	Угол поворота	j	рад
Время	t	с	Время	T	с
Cкорость	v	м/с	Угловая скорость	w	рад/с
Ускорение	а	м/с^2	Угловое Ускорение	e	рад/с^2
Динамические характеристики движения
Масса	m	кг	Момент инерции	J	кг·м^2
Cила	F	Н	Момент силы	M	Н·м
Импульс	p = m ×v	кг×м/с	Момент импульса	L = J ×w	кг·м^2/с
Второй закон Ньютона	F = m ×a F =	Н	Уравнение динамики вращательного движения	М = J ×e	Н·м
Работа	dA = F×dS	Дж	Работа	dA = M ×dj	Дж
Кинети-ческая энергия	Wk =	Дж	Кинетическая энергия	Wk =	Дж
Мощность	N = F ×v	Вт	Мощность	N = M w	Вт

Из сопоставления приведенных в таблице 1 формул видно, что от уравнений и законов поступательного движения можно формально перейти к уравнениям и законам вращательного движения, производя замену аналогичных параметров.

Для кинематического описания поступательного и вращательного движений используются следующие характеристики и уравнения:

Таблица 2

Вид движения	Основные формулы
П о с т у п а т е л ь н о е движение
● Равномерное прямолинейное =const, =0	x=x0+vt	S=v·t
● Равнопеременное прямолинейное =const, а>0, а<0	x=x0+v0t	S=v0t
v=v0±a	v^2 - =±2aS
● Криволинейное движение
В р а щ а т е л ь н о е движение
● Равномерное движение =const, =0	φ=φ0 +ωt
ω=2πυ	T=
● Равнопеременное движение =const, ε>0, ε<0	φ=ω0t±
ω=ω0t± εt	ω^2 – =±2 εφ
● Связь между линейными и угловыми характеристиками	S=R·φ	v=ω·R
an=ωR	aτ=εR

§ 1.2 ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

Решение динамических задач в механике связано с основными законами поступательного и вращательного движений.

Дата добавления: 2015-09-04