Физическая система, совершающая колебания, называется осциллятором (лат. oscillo –качаюсь).
Гармонический осциллятор – осциллятор, совершающий гармонические колебания согласно уравнению:
, (1)
решение которого имеет вид:
(2)
(3)
Классические осцилляторы – математический маятник, физический маятник.
 
| k Физический маятник –твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси О подвеса, не проходящей через центр масс С тела.
Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол  , то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела момент М возвращающей силы F можно записать в виде:
 , (4)
|
где J – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через
точку О;
- расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника;
=-mgsin 
-mg - возвращающая сила (знак минус обусловлен тем, что направления и всегда противоположны; 
соответствует малым колебаниям маятника, т.е. малым отклонениям маятника из положения равновесия).
Уравнение (4) можно записать в виде:
или 
Принимая
, (5)
получим уравнение
,
решение которого имеет вид:
(6)
Из выражения (6) следует, что при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой 
и периодом:
, (7)
где 
- приведенная длина физического маятника, т.е. длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.
Точка 
на продолжении прямой ОС, отстоящая от оси подвеса на расстоянии приведенной длины L, называется центром качания физического маятника.
Оборотный маятник – один из типов физического маятника.
Частным случаем физического является математический маятник, вся масса которого сосредоточена в одной точке – центре масс.
 Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 66 | Нарушение авторских прав
|
