J поступательное движение и его характеристики

Часть 1

«Механика. Колебания и волны. Молекулярная физика

и термодинамика»

Раздел 1 «Механика»

Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ И ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЯ

j ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Поступательное движение – движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе. Траектории всех точек тела одинаковы.

È Основные кинематические характеристики

поступательного движения:

Æ Траектория движения – линия, описываемая материальной точкой в пространстве.

В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Æ Путь – длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени. Длина пути является скалярной функцией времени   Æ Перемещение – вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса- век- тора точки за рассматриваемый промежуток времени)

При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения равен пройденному пути :

=

Æ Скорость – векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.

Средняя скорость- векторная величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло

[ 1 м/с ]

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением . Модуль средней скорости (средняя путевая скорость) [1 м/с]

Мгновенная скорость (скорость в данный момент времени)- векторная физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени

Или

векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени:

Единица скорости – метр в секунду (1 м/с) – равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Æ Ускорение – характеристика неравномерного движения; определяет быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Среднее ускорение – векторная величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло: [ 1 м/с² ]

Мгновенное ускорение - векторная физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при бесконечном уменьшении промежутка времени ;

Или

векторная величина, равная первой производной скорости по времени:

[ 1 м/с² ]

Единица ускорения – метр на секунду в квадрате (1 м/с²) – ускорение такого равнопеременного движения, при котором за 1 с скорость тела изменяется на 1 м/с.

Cоставляющие ускорения: - тангенциальная составляющая –направлена по касательной к траектории; характеризует быстроту изменения скорости по модулю: , [1 м/с^2] т.к. ,
- нормальная составляющая – направлена к центру кривизны траектории; характеризует быстроту изменения скорости по направлению: т.к. , [1 м/с^2]

Полное ускорение при криволинейном движении:

,

È Основные динамические характеристики

поступательного движения:

Æ Масса тела m [кг]- скалярная физическая величина, характеризующая материю и определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

Æ Сила F [Н] – векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или деформируется.

Сила характеризуется: модулем; точкой приложения; направлением.

Æ Импульс тела (количество движения) – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

[ ]

Направление вектора импульса тела совпадает с направлением вектора скорости.

Æ Энергия – универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи.

Кинетическая энергия – является мерой механического движения; определяется работой, которую нужно совершить, чтобы вызвать данное движение; равна половине произведения массы тела на квадрат ее скорости

Е_к = [Дж]

Потенциальная энергия – определяется взаимным расположением тел (или частей одного и того же тела), зависит от их взаимного положения во внешнем силовом поле

Е_р = mgh [Дж]

Для количественной характеристики процесса обмена энергией между взаимодействующими телами в механике рассматривают работу силы, приложенной к данному телу.

При прямолинейном движении тела на него действует постоянная сила F, составляющая угол c направлением перемещения.

Æ Работа силы есть скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы F_s на направление перемещения точки приложения силы

А=F·S cos α [Дж]

● работа переменной силы =

● работа силы трения

● работа силы тяжести

● работа силы упругости

1 Дж - работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м:

1Дж = 1Н×м

Для характеристики быстроты совершения работы вводят понятие мощности.

Æ Мощность – скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени , за который она совершена

[Вт]

1 Вт - мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж: 1 Вт = 1 Дж/с

k ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Вращательное движение – движение, при котором траектории всех точек вращающегося тела являются окружностями, центры которых лежат на одной оси, называемой осью вращения.

È Основные кинематические характеристики

вращательного движения:

Æ Угловая скорость – векторная величина, характеризующая быстроту вращения тела. Средняя угловая скорость – векторная физическая величина, равная отношению угла поворота радиус-вектора точки за промежуток времени к длительности этого промежутка: [рад/с]
Мгновенная угловая скорость – вектор, определяемый первой производной угла поворота тела по времени:

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта: вектор угловой скорости совпадает по направлению с поступательным движением острия винта, который вращается в направлении движения точки по окружности.

Единица угловой скорости – радиан в секунду (рад/с) – равен угловой скорости равномерно вращающегося тела, все точки которого за 1 с поворачиваются на угол 1 рад.

Æ Период вращения – время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол :

[c]

Так как промежутку времени соответствует , то

Æ Частота вращения – число полных оборотов, совершаемых телом при его равномерном движении:

, откуда

Æ Угловое ускорение - векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:

[ рад/с² ]

Единица углового ускорения – радиан на секунду в квадрате (рад/с²) – равен угловому ускорению равноускоренно вращающегося тела, при котором оно за 1с изменяет угловую скорость на 1 рад/с.

Из формулы следует, что вектор углового ускорения направлен по оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор параллелен вектору , при замедленном – антипараллелен.

È Основные динамические характеристики

вращательного движения:

Æ Момент инерции материальной точки относительно данной оси – скалярная величина, равная произведению массы точки на квадрат расстояния от этой точки до оси

, [кг·м²]

где m – масса точки, r - расстояние от точки до оси.

Æ Момент силы (относительно неподвижной точки О)– физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора , проведенным из точки О в точку приложения силы , на эту силу Модуль момента силы: , [Н·м]
где - угол между и ; - кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой приложения силы – плечо силы.
Æ Момент импульса относительно неподвижной точки О –физическая величина, определяемаявекторным произведением радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А, на вектор импульса . [кг·м^2/с]
Модуль вектора момента импульса: ,

где - угол между векторами и , - плечо вектора относительно точки О.

Дата добавления: 2015-09-04