Читайте также:
|
Определим взаимосвязь между рe и се, которая носит название паритета опционов пут и колл. Значение паритета состоит в том, что, приравнивая друг к другу опционы пут и колл, имеющие одинаковые цены исполнения и сроки истечения контрактов, можно, зная, например, величину премии опциона пут, опреде- лить цену опциона колл и наоборот. Если условия паритета не выдерживаются, то возникает возможность получить прибыль за счет арбитражной операции. Рассмотрим вышесказанное более детально.
Предположим, имеется два портфеля — А и Б. Портфель А состоит из одного европейского опциона колл и облигации с ну- левым купоном, равной Xе-rT. В портфель Б входит один европей- ский опцион пут и одна акция. Если к моменту истечения контракта Р > X, то портфель А равен Р и портфель Б также равен Р. Если Р ≤ X, то портфели А и Б равны X. Таким образом, в конце
периода T оба портфеля имеют одинаковую стоимость. Поэтому можно сделать вывод, что в начале периода Т стоимость их также
должна быть равна, то есть:
ce + Xe
- rT
= pe + s
Указанное равенство носит название паритета опционов пут и колл.
Пример. S = 42 долл., Х=40долл., r — 10%, срок контрактов —
3 месяца, се =3,5 долл. Определить стоимость pe.
Она равна:
се + Xe-rT = 3,5 долл. + 40 долл. е -0,1´0,25 = 42,5 долл.
ре = 42,51 долл. – 42 долл. = 0,51 долл.
Предположим теперь, что цена ре завышена и составляет не 0,51 долл., а 1 долл. В этом случае открывается возможность совершить
следующую арбитражную операцию. Арбитражер покупает евро- пейский опцион колл и продает европейский опцион пут и акцию, заняв ее у брокера. В результате он получает сумму:
-3,5 долл. + 1 долл. + 42 долл. = 39,5 долл.
и инвестируетее под ставку без риска на три месяца:
39,5 долл. е0,1 ´ 0,25 = 40,5 долл.
Если по окончании срока контрактов Р> 40 долл., то арбитражер исполнит опцион колл, то есть купит акцию за 40 долл. В этом случае его прибыль от данной операции составит:
40,5 долл. - 40 долл. = 0,5 долл.
Если Р < 40 долл., то будет исполнен опцион пут. Арбитражер купит у контрагента акцию за 40 долл. и получит прибыль от операции в размере:
40,5 долл. — 40 долл. = 0,5 долл.
Допустим теперь, что цена опциона пут занижена и равна 0,2 долл. Тогда инвестор продает опцион колл и покупает опцион пут и акцию. Для этого он занимает под ставку без риска сумму в размере:
0,2 долл. + 42 долл.-3,5 долл. = 38,7 долл.
Через три месяца он должен вернуть кредитору сумму, равную:
38 долл. е0,1 ´ 0,25 = 39,68 долл.
При Р < 40 долл. арбитражер исполняет опцион пут и получает прибыль:
40 долл. -39,68 долл. = 0,32 долл.
При Р > 40 долл. контрагент исполняет опцион колл, то есть арбитражер продает ему акцию за 40 долл. Вновь его прибыль составит:
40 долл.-39,68 долл. = 0,32 долл.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 109 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| С различным временем до истечения контрактов | | | Б) взаимосвязь между премиями американских опционов пут и колл для акций, не выплачивающих дивиденды |