Нижняя граница премии американского опциона колл

Американский опцион колл может быть исполнен инвестором до истечения срока контракта. Ответим на вопрос, будет ли такое решение оптимальным, когда в основе опциона лежат акции, не выплачивающие дивиденды. Например, инвестор владеет опцио- ном колл. Цена исполнения равна 65 долл., цена спот 80 долл., до истечения срока контракта остается два месяца. Как видно из примера, в случае немедленного исполнения опциона держатель получил бы прибыль, равную 15 долл. Однако данная стратегия вряд ли может быть расценена как оптимальная. Инвестору выгод- нее поступить следующим образом: инвестировать 65 долл. на два месяца, чтобы получить дополнительный доход, исполнить опци- он по истечении срока действия контракта. Поскольку акции не выплачивают дивиденды, то вкладчик не несет никаких потерь. Рассмотренный вариант является оптимальной стратегией, если инвестор планирует держать акции в случае исполнения опциона еще два месяца, то есть до истечения срока действия контракта.

Возможен вариант, когда инвестор сочтет, что цена спот акции завышена, и поэтому решит исполнить опцион, чтобы продать акцию. Однако данная стратегия также не является оптимальной. Держателю выгоднее продать опцион вместо его исполнения. Ми-

нимальная цена, которую получит продавец, будет больше, чем внутренняя стоимость опциона. Она составит при непрерывно начисляемой ставке без риска, равной 10%:

80долл. -65 е-0,1´0,1667 долл. = 16,07 долл.

В противном случае возникает возможность получить прибыль за счет арбитражной операции.

Вышесказанное в общей форме можно доказать следующим образом. Имеются два портфеля. Портфель А состоит из одного американского опциона колл и облигации с нулевым купоном, равной X е-rТ. В портфель Б входит одна акция. Если опцион исполняется раньше срока истечения контракта (время t), то пор- тфель А всегда будет меньше портфеля Б. Если инвестор держит

опцион до момента истечения контракта, то в зависимости оттого, больше цена спот цены исполнения или меньше, портфель А будет больше или равен портфелю Б. Приведенные рассуждения нагляд- но представлены в таблице 24. Таким образом, американский оп- цион колл, в основе которого лежат акции, по которым не выплачиваются дивиденды, не будет исполняться до даты истече- ния контракта. Поэтому цена американского и европейского оп- ционов для таких акций одинакова, и нижняя граница премии американского и европейского опционов равны.

Дата добавления: 2015-08-27