Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Компакт-метод.

Постановка задачи и ее качественный анализ. | Нахождение наилучшей линейной приближающей функции. | Сведение поиска функций другого вида к поиску линейной функции. | Постановка задачи и ее качественное исследование. | Ручные вычисления по методу Гаусса. | Регуляризация решения | Описание метода Гаусса для вырожденных систем. | Определение совместности системы. | Условие применимости метода квадратного корня. | Матричное описание метода квадратного корня. |


Как уже отмечалось, метод квадратного корня применим только для систем с симметричной матрицей A. Однако существует так называемый компактный метод, который по сути очень похож на метод квадратного корня, но применим уже к любым невырожденным квадратным системам. При этом суть метода остается той же - разложение матрицы A на произведение верхне-и нижнетреугольной матриц, правда уже не взаимнотранспонированных.

Упражнение 8.1. Вывести самостоятельно матричное описание компакт-метода.

Упражнение 8.2. Вывести самостоятельно формулы для разложения матрицы А системы на произведение верне- и нижнетреугольной матриц.

Контрольные вопросы.

1. Что такое транспонированная матрица, симметрическая матрица?

2. Что такое главные миноры? Бывают ли главные миноры у неквадратной матрицы?

3. Какая матрица называется положительно определенной?

4. Каковы условия применимости метода квадратного корня?

5. Что может получиться, если применять метод к симметрическим, невырожденным, но не положительно определенным матрицам?

6. Что может получиться, если применять метод к несимметрическим матрицам?

7. Опишите в матричном виде процесс решения системы данным методом.

8. Почему при поиске элементов матрицы S мы выписываем 10, а не все 16 уравнений?

Содержание лабораторной работы.

1. Ответить на вопросы контролирующей программы.

2. Составить, отладить и протестировать на контрольных примерах программу решения систем линейных уравнений методом квадратного корня.

3. Попробовать применить программу к системам, где метод квадратного корня не применим. Дополнить программу проверкой применимости метода.

4. (дополнительно). Составить программу для решения систем компакт-методом.

5. Составить отчет, содержащий цель и назначение работы, постановку задачи, текст программ и варианты исполнения для своих данных.

 

 


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример.| Условия применимости метода простых итераций.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)