Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическое ожидание неслучайной величины равно этой величине.

Остаточный член формулы Тейлора. | Теорема. Формула с остаточным членом в форме Лагранжа. Править | Теорема. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Править | Сходимость построенных рядов к соответствующим функциям. | ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА | Геометрическое определение вероятности | Количество размещений с повторениями | Сочетания и их свойства. | ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ | ФОРМУЛА БЕЙЕСА |


Читайте также:
  1. LII. Иудеи рассеяния. Состояние языческого мира. Общее ожидание Спасителя.
  2. Абсолютные величины (АВ). Их виды.
  3. Абсолютные статистические величины
  4. Атализатор не может изменить состояние химического равновесия, которое зависит от пути реакции.
  5. В каналах на длине, равной гидравлическому диаметру
  6. В состоянии равновесия
  7. В третьей говорится о годовом движении Земли и о так называемой прецессии равноденствий.

Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a)=a

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СУММЫ НЕСЛУЧАЙНОЙ И СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИН РАВНО СУММЕ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛЧИНЫ.

Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a+x)=a+M(x).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НА СЛУЧАЙНУЮ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ.

Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a*x)=a*M(x).

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН РАВНО СУММЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЖИДАНИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН.

Пусть x и у - случайные величины. Тогда М(x+y)=M(x)+M(y).
Обобщением перечисленных свойств является следующее: если a,b - неслучайные величины, x и y - случайные величины, то M(a*x+b*y)=a*M(x)+b*M(y).
Хотя свойства рассмотрены для непрерывных случайных величин, они очевидно справедливы для дискретных случайных величин.

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ.

Свойства дисперсии определяются свойствами МО. Напомним, дисперсия является центральным моментом второго порядка:

D(x) = M[(x-Mx)2].

Дисперсия любой случайной величины независимо от вида распределения, которому она подчиняется обладает следующими свойствами.

ДИСПЕРСИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНО НУЛЮ.

Пусть а - неслучайная величина. Тогда D(a)=M[(a-M(a))2]=M[0]=0.

ДИСПЕРСИЯ СУММЫ НЕСЛУЧАЙНОЙ И СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИН РАВНА ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ (ДИСПЕРСИЯ ИНВАРИАНТНА СДВИГУ).

Пусть а - неслучайная величина. Тогда D(a+x)=M[(a+x-M(a+x))2]= M[(x-M(x))2]=D(x).


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула Пуассона| ДИСПЕРСИЯ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН РАВНА СУММЕ ДИСПЕРСИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН И УДВОЕННОЙ КОВАРИАЦИИ ЭТИХ ВЕЛИЧИН.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)