Читайте также:
|
|
Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a)=a
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СУММЫ НЕСЛУЧАЙНОЙ И СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИН РАВНО СУММЕ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛЧИНЫ.
Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a+x)=a+M(x).
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НА СЛУЧАЙНУЮ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ.
Пусть а - неслучайная величина. Тогда М(a*x)=a*M(x).
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН РАВНО СУММЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЖИДАНИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН.
Пусть x и у - случайные величины. Тогда М(x+y)=M(x)+M(y).
Обобщением перечисленных свойств является следующее: если a,b - неслучайные величины, x и y - случайные величины, то M(a*x+b*y)=a*M(x)+b*M(y).
Хотя свойства рассмотрены для непрерывных случайных величин, они очевидно справедливы для дискретных случайных величин.
СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ.
Свойства дисперсии определяются свойствами МО. Напомним, дисперсия является центральным моментом второго порядка:
D(x) = M[(x-Mx)2].
Дисперсия любой случайной величины независимо от вида распределения, которому она подчиняется обладает следующими свойствами.
ДИСПЕРСИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ РАВНО НУЛЮ.
Пусть а - неслучайная величина. Тогда D(a)=M[(a-M(a))2]=M[0]=0.
ДИСПЕРСИЯ СУММЫ НЕСЛУЧАЙНОЙ И СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИН РАВНА ДИСПЕРСИИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ (ДИСПЕРСИЯ ИНВАРИАНТНА СДВИГУ).
Пусть а - неслучайная величина. Тогда D(a+x)=M[(a+x-M(a+x))2]= M[(x-M(x))2]=D(x).
Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Формула Пуассона | | | ДИСПЕРСИЯ СУММЫ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН РАВНА СУММЕ ДИСПЕРСИЙ ЭТИХ ВЕЛИЧИН И УДВОЕННОЙ КОВАРИАЦИИ ЭТИХ ВЕЛИЧИН. |