Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема. Формула с остаточным членом в форме Лагранжа. Править

Критерий Коши равномерной сходимости | Абсолютная и условная сходимость | Признаки равномерной сходимости | Признак Дирихле | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | РЯДЫ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ | Функциональные последовательности | ИНТЕРВАЛ И РАДИУС СХОДИМОСТИ. | Формула Тейлора | РЯДЫ МАКЛОРЕНА |


Читайте также:
  1. Quot; Машинист поезда N … на ….. пути. Выходной светофор Вам открыт. Разрешаю отправиться. ДСП….".
  2. Quot; Машинист поезда N….. на ….. пути. Групповой сигнал открыт Вам. Разрешаю отправиться. ДСП….".
  3. Quot; Разрешаю поезду N …. отправиться со станции ….. с …… пути при запрещающем показании выходного светофора…. ДНЦ ……".
  4. Quot; Разрешаю поезду N ….. отправиться с ….. пути по …. главному пути и следовать до станции (блокпоста)…… Перегон свободен. ДСП …..".
  5. Quot;Ожидаю поезд N … и вслед за ним через… мин можете отправить поезд N …..до _____ км с возвращением обратно".
  6. Автоматический механизм отделения литника в литьевой форме для гильз
  7. Б) Употребите слова, данные в скобках, в нужной форме. Где это необходимо, вместо точек вставьте предлоги.

Пусть , непрерывна на отрезке , на интервале . Тогда справедлива формула (1), в которой

где .

Доказательство: будем проводить по индукции, считая . При теорема утверждает, что при некотором

Это утверждение верно, так как оно совпадает с доказанной ранее формулой конечных приращений Лагранжа.

Предположим, что утверждение верно при и установим, что оно верно и при n. Использую теорему Коши о среднем и лемму, имеем (для определенности )

где ,а предпоследнее равенство написано в силу предположения индукции.

Теорема доказана.

О.В Бесов Лекции по математическому анализу.Часть 1. стр.90.


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Остаточный член формулы Тейлора.| Теорема. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано. Править

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)