Конспект лекции №1 6 страница

...........................

x (q) = D 1{ x (q)},

v v

то

v v l

L: a x n ] = D 1íL: a x (q).

(13.23)

i i

i =1

i i

l i =1 J

Смешение независимого переменного в области оригиналов. Если

x (q) = D { x n ]},

то

D { x n ± k ]} e ± q x (q). (13.24)

Если

n < k, то

D { x n k ]}= 0.

Изображение разностей. Если начальные условия нулевые и

x (q) = D { x n ]}, то

D {Ë k x n ]}= (eq 1) k x (q).

(13.25)

Умножение изображений. Если

x (q) = D { x n ]};

x (q) = D { x n ]};

1 1 2 2

то

n

D x m ] x n m ]l= x (q) x (q).

(13.26)

íL: 1 2

l m =0

1 2

J

Нахождение оригинала по изображению (общий случай). Если

x (q) = D { x n ]}.

то

cr c + jï

x n ] =

2 ïj cr

f x (q) eqndq.

c jï

(13.27)

Нахождение оригинала по изображению (частный случай – теорема разложения). Если

x (q) = Н (q) / G (q),

где

q

H (q) = a 0+ aae

mq

kq

+... + ame,

(13.28)

q

G (q) = b 0+ bae

+... + ak e,

(13.29)

то

k H (q) q n

х n ] = L: q

() / q ] e,

(13.30)

v v

v =1 e v

dG q

de q = qv

где

qv простые корни уравнения (13.29), т.е.

q = qv

dG (q) / deq ]

� 0.

Пример 13.2. Пусть

x (q) = eq /(eqea).

Найдем оригнал, соответствующий этому изображению. Здесь

G (q) = eq ea = 0 имеет один корень

q = a; dG (q) / deq ]

= 1.

Тогда из (13.30)

x n ] =

a

e eax = ean.

q = qv

ea 1

Основная литература: 3 [324-348].

Дополнительная литература: 1 [365-414].

Контрольные вопросы:

4. Основные понятия и определения

5. Смешение независимого переменного в области оригиналов.

6. Изображение разностей.

7. Умножение изображений.

8. Нахождение оригинала по изображению?

9. Линейность преобразования?

10. Дискретные функции?

Конспект лекции №14

Тема лекции: 1.14 Уравнение движения импульсных систем. Абсолютная устойчивость импульсных систем

Дата добавления: 2015-08-20