Корпускулярные свойства электромагнитного излучения

• Энергия и импульс фотона:

t'hu), p"ha>/c. (5.1a)

• Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

Аш"Л+/пи^_с/2. (5.16)

• Комптоновское смещение длины волны:

ДА=А_с(1-«вЙ), (5.1 в)

где А_с = 2ic.fi/nic — комптоновская длина волны частицы.

5.1. Точечный изотропный источник испускает свет с
А = 589 нм. Его световая мощность Р = 10 Вт. Найти:

а) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии г =
= 2,0м от источника;

б) расстояние от источника до точки, где средняя концен­
трация фотонов п = 100 см"³.

5.2. Вычислить импульсы (в единицах эВ/с, с - скорость
света) фотонов с длинами волн 0,50 мкм, 0,25 нм и 4,0 пм,

53. При какой длине волны фотона его импульс равен импульсу электрона с кинетической энергией К = 0,30 МэВ?

5.4. Найти скорость электрона, при которой его импульс
равен импульсу фотона с Л = 5,0 пм.

5.5. Показать с помощью корпускулярных представлений, что
импульс, переносимый в единицу времени плоским световым
потоком, не зависит от его спектрального состава, а определяет­
ся только потоком энергии Ф_э.

5.6. Лазер излучил в импульсе длительности т = 0,13 мс
пучок света с энергией Е = 10 Дж. Найти среднее давление
такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко
диаметра d = 10 мкм на поверхность с коэффициентом отраже­
ния р =0,50.

5.7. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде
узкого почти параллельного пучка падает на зеркальную
пластинку с коэффициентом отражения р =0,60. Угол падения
Ь = 30°. Определить с помощью корпускулярных представлений
импульс, переданный пластинке.

5.8. Плоская световая волна интенсивности / = 0,20 Вт/см²
падает на плоскую зеркальную поверхность с коэффициентом
отражения р = 0,8. Угол падения Ь = 45°. Определить с по­
мощью корпускулярных представлений значение нормального
давления, которое оказывает свет на эту поверхность.

5.9. Плоская световая волна интенсивности / = 0,70 Вт/см²
освещает шар с абсолютно зеркальной поверхностью. Радиус
шара R = 5,0 см. Найти с помощью корпускулярных представ­
лений силу светового давления, испытываемую шаром.

5.10. На оси круглой абсолютной зеркальной пластинки
находится точечный изотропный источник, световая мощность
которого Р. Расстояние между источником и пластинкой в ц
раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных
представлений силу светового давления, испытываемую пластин­
кой.

5.11. В ЛГ-системе отсчета фотон с частотой «падает
нормально на зеркало, которое движется ему навстречу с
релятивистской скоростью V. Найти импульс, переданный
зеркалу при отражении фотона:

а) в системе отсчета, связанной с зеркалом;

б) в.К-системе.

5.12. Небольшое идеально отражающее зеркальце массы
т = 10 мг подвешено на невесомой нити длины / = 10 см. Найти
угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркаль­
цу в горизонтальном направлении произвести "выстрел"
коротким импульсом лазерного излучения с энергией Е = 13 Дж.

5.13. Фотон с частотой ы₀ испущен с поверхности звезды,
масса которой М и радиус R. Найти гравитационное смещение
частоты фотона Ды/ы₀ вдали от звезды.

5.14. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке
в Т1 = 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошно­
го рентгеновского спектра изменилась на ДЯ=26пм. Найти
первоначальное напряжение на трубке.

5.15. Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокрис­
талл NaCl. Наименьший угол скольжения, при котором еще
наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических

плоскостей с межплоскостным расстоянием d = 0,28 нм, равен а = 4,Г. Каково напряжение на рентгеновской трубке?

5.16. Найти длину волны коротковолновой границы сплош­
ного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлета­
ющих к антикатоду трубки, v =0,85 с.

5.17. Считая, что распределение энергии в спектре тормозно­
го рентгеновского излучения 1_к оо(АД_к - 1)Д³, где Л_к -
коротковолновая граница спектра, найти напряжение на
рентгеновской трубке, если максимум функции 1_к соответствует
длине волны к_т = 53 пм.

5.18. Определить красную границу фотоэффекта для цинка
и максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его
поверхности электромагнитным излучением с длиной волны
250 нм.

5.19. При поочередном освещении поверхности некоторого
металла светом с А_х= 0,35 мкм и Л₂=0,54мкм обнаружили, что
соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов
отличаются друг от друга в т) = 2,0 раза. Найти работу выхода
с поверхности этого металла.

5.20. До какого максимального потенциала зарядится
удаленный от других тел медный шарик при облучении его
электромагнитным излучением с Л = 140 нм?

521. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлек­
тронов, вырываемых с поверхности лития электромагнитным
излучением, напряженность электрической составляющей
которого меняется со временем по закону Е = а(1 +coswt)x
xcosco₀f, где а — некоторая постоянная, o=6,0*10¹⁴ с"¹ и
a)₀ = 3,60 10^ls с"¹.

522. Электромагнитное излучение с Л = 0,30 мкм падает на
фотоэлемент, находящийся в режиме насыщения. Соответствую­
щая спектральная чувствительность фотоэлемента J = 4,8 мА/Вт.
Найти выход фотоэлектронов, т. е. число фотоэлектронов на
каждый падающий фотон.

523. Имеется вакуумный фотоэлемент, один из электродов
которого цезиевый, другой - медный. Определить максималь­
ную скорость фотоэлектронов, подлетающих к медному электро­
ду, при освещении цезиевого электрода электромагнитным
излучением с длиной волны 0,22 мкм, если электроды замкнуть
снаружи накоротко.

524. Фототек, возникающий в цепи вакуумного фотоэлемента
при освещении цинкового электрода электромагнитным
излучением с длиной волны 262 нм, прекращается, если

подключить внешнее задерживающее напряжение 1,5 В. Найти величину и полярность внешней контактной разности потенциа­лов фотоэлемента.

525. Составить выражение для величины, имеющий
размерность длины, используя скорость света с, массу частицы
т и постоянную Планка Ь. Что это за величина?

526. Показать с помощью законов сохранения, что свобод­
ный электрон не может полностью поглотить фотон.

527. Объяснить следующие особенности комптоновского
рассеяния света веществом:

а) независимость смещения Д X от природы вещества;

б) увеличение интенсивности смещенной компоненты
рассеянного света с уменьшением атомного номера вещества,
а также с ростом угла рассеяния;

в) наличие несмещенной компоненты.

528. Узкий пучок монохроматического рентгеновского
излучения падает на рассеивающее вещество. При этом
длины волн смещенных составляющих излучения, рассеянного
под углами ftj = 60° и Ъ₂ = 120°, отличаются друг от друга в
ц = 2,0 раза? Найти длину волны падающего излучения.

529. Фотон с энергией А о = 1,00 МэВ рассеялся на покоив­
шемся свободном электроне. Найти кинетическую энергию
электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны
фотона изменилась на т] =25%.

530. Фотон с длиной волны Л = 6,0 пм рассеялся под
прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти:

а) частоту рассеянного фотона;

б) кинетическую энергию электрона отдачи.

531. Фотон с энергией Ьш =250 кэВ рассеялся под углом
Ь = 120° на первоначально покоившемся свободном электроне.
Определить энергию рассеянного фотона.

532. Фотон с импульсом р = 1,02 МэВ/с, где с - скорость
света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в
результате чего импульс фотона стал р' =0,255 МэВ /с. Под
каким углом рассеялся фотон?

533. Фотон рассеялся под углом Ь = 120° на покоившемся
свободном электроне, в результате чего электрон получил
кинетическую энергию К = 0,45 МэВ. Найти энергию фотона до
рассеяния.

534. Найти длину волны рентгеновского излучения, если
максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов
*W = 0,19 МэВ.

535. Фотон с энергией Ьы = 0,15 МэВ рассеялся на покоив­
шемся свободном электроне, в результате чего его длина волны
изменилась на Д А = 3,0 пм. Найти угол, под которым вылетел
комптоновский электрон.

536. Фотон с энергией, в т\ = 2,0 раза превышающей энергию
покоя электрона, испытал лобовое столкновение с покоившимся
свободным электроном. Найти радиус кривизны траектории
электрона отдачи в магнитном поле В = 0,12 Тл. Предполагается,
что электрон отдачи движется перпендикулярно направлению
поля.

537. Фотон, испытав столкновение с релятивистским
электроном, рассеялся под углом Ф, а электрон остановился.
Найти комптоновское смещение длины волны рассеянного
фотона.

---

Дата добавления: 2015-08-02