Третья (прямая) функция сложного процента. Текущая стоимость единичного аннуитета

На рисунке 21 представлена диаграмма, которая иллюстрирует обычную стоимость текущего аннуитета, т.е. текущую стоимость серии равновеликих платежей.

Рисунок 21. Текущая стоимость обычного аннуитета

Эта ситуация может возникнуть в том случае, если собственник сдает активы предприятия в аренду и хочет получить по 100 тыс. долл. каждый год арендную плату в течение следующих 4 лет. При 10 % ставке дисконта текущая стоимость первого арендного платежа в 100 тыс. долл. через год равна 90,91 тыс. долл. (100 тыс. долл. х 0,9091 = 90,91 тыс. долл.), второго арендного платежа 82,64 тыс. долл. (100 тыс. долл. х 0,8264 = 82,64 тыс. долл.), третьего арендного платежа 75, 13 тыс. долл., четвертого - 63,30 тыс. долл. Таким образом, текущая стоимость арендных платежей в 100 тыс. долл. в течение последующих 4 лет при 10 % ставке дисконта составляют 316,98 тыс. долл. Эта сегодняшняя сумма является справедливым эквивалентом ежегодных поступлений в 100 тыс. долл. в течение последующих 4 лет от аренды предприятия.

Для практического использования обычного аннуитета разработаны специальные таблицы (графа 5 в таблицах сложного процента). Феномен обычного аннуитета называется также фактором Инвуда по имени американского ученого Вильяма Инвуда, жившего в 1771-1843 гг. и открывшего этот феномен.

Фактор Инвуда рассчитывается по следующей формуле:

(3)

Текущая стоимость аннуитета может быть рассчитана как сумма текущих стоимостей 1 долл. за определенный период времени:

(4)

Таблица 8

Соотношение текущей стоимости единицы и текущей стоимости

аннуитета при ставке дисконта в 10 %

Год (t)	Текущая стоимость единицы (V)	Текущая стоимость аннуитета (a)
	0,9091	0,9091
	0,8264	1,7355
	0,7513	2,4868
	0,6830	3,1698

Если периодические платежи поступают чаще, чем один раз в год, то номинальную (годовую) ставку процента необходимо разделить на число периодов в году. Общее число периодов равно числу лет, умноженному на число периодов в году.

Дата добавления: 2015-07-21