Двоично-десятичное представление чисел

Большинство микропроцессорных систем оснащается устройствами ввода-вывода, представляющими данные в десятичной СС, т.е. в системе удобной для человека. Для удобства преобразования чисел из двоичной СС, которую использует ЭВМ в десятичную и наоборот разработан специальный двоично-десятичный код. Для преобразования числа из десятичной СС в двоично-десятичный код необходимо каждый разряд десятичного числа заменить его двоичным эквивалентом.

Например: перевести 128₁₀ в двоично-десятичное число

128₁₀ = 0001 0010 1000_дв-дес.

И соответственно 10000000₂ = 0001 0010 1000_дв-дес.

Четырехразрядное двоичное число позволяет записать десятичное в диапазоне от 0 до 15. Как принято говорить кодирование ведется в коде 1-2-4-8 Название дано в соответствии с “весами” двоичных разрядов. Для двоично-десятичного числа используются комбинации от 0 до 9, т.е. имеем избыток кодовых комбинаций. Поэтому, разработаны кодовые комбинации с весами разрядов 2-4-2-1, 5-1-2-1 и другие. Некоторым недостатком таких кодовых комбинаций является неоднозначность записи числа - оно может быть записано несколькими способами.

2-4-2-1 5 -1-2-1

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0010

3 0011 0110

4 1010 0111

5 1011 1000

6 1100 1001

7 1101 1010

8 1110 1110

9 1111 1111

Из всех двоично-десятичных кодов наибольшее распространение получил код 1-2-4-8.

При сложении чисел, представленных в двоично-десятичном коде, сложение выполняется потетрадно, формируя двоичный код соответствующего десятичного разряда. Если сумма результата в тетраде превышает 9, к нему прибавляют двоичный код 0110₂ числа 6₁₀. При этом в старшем разряде тетрады возникает единица переноса, что и требуется для формирования двоично-десятичного числа. Например, при сложении чисел 9 + 5 = 14 промежуточный результат корректируется кодом 0110, в тетраде десятичного разряда формируется двоичный код 0100₂ числа 4₁₀ и сигнал переноса в следующий десятичный разряд:

9 1001

+ +

5 0101

14 1110

+ +

6 0110

1 0100

перенос в следующий разряд

Данная операция называется двоично-десятичной коррекцией. Для ее проведения МП имеют специальную команду.

Дата добавления: 2015-07-21