Читайте также:
|
|
Ф(z,e)= B(z,e)/ A(z),
где A(z) и B(z) – полиномы относительно z
и, представляя
,
найдем
т.к.
.
В результате получим
,где
.
Полученное выражение характеризует реакцию импульсной системы на единичное ступенчатое воздействие. Первое слагаемое, описывает установившийся процесс в системе, а второе - переходный.
Действительно, определим
Аналогично можно найти реакцию системы на гармоническое воздействие
g[n]=A1cos( 1n+j), получим, после окончания переходного процесса, установившийся процесс.
xy[n,e]=A1| Ф(j ,e)| ·cos[ 1n+ j+arg Ф(j ,e)]
Функция Ф(j ,e) получающаяся из передаточной функции Ф(eq,e) при q=j , называется амплитудно-фазовой частной характеристикой импульсной системы. Физический смысл тот же, что и в непрерывных системах.
В отличие от непреывных систем, частотные характеристики импульсных систем являются периодичискими функциями с периодом 2p, что следует из периодичности изображений
Ф(j ,e)=Ф[j( +2pr),e] (r=0,±1,±2...,)
Поэтому частотная характеристика Ф (j ,e) полностью определяется своими значениями в интервале шириной 2p. Обычно рассматривают интервал - p< £p. Импульсная система при 0<e£1 описывается семейством частотных характеристик. Однако при исследованиях, в ряде случаев достаточно знать частотную характеристику только при одном значении e=1.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Определение процессов в импульсных системах при типовых воздействиях. | | | Анализ устойчивости дискретных систем. |