Миграция энергии электронного возбуждения

Явление миграции энергии электронного возбуждения весьма распространено в биологических образцах сложного состава. Оно заключается в том, что поглотившая квант возбуждающего света и находящаяся в состоянии возбуждения молекула-донор безизлучательно отдаёт энергии на другую молекулу – молекулу-акцептор, которая затем может испустить квант фотолюминесценции. Важной особенностью миграции энергии является отсутствие необходимости столкновений молекулы-донора и молекулы-акцептора для передачи энергии. Обычно такая передача осуществляется на небольшие, но превышающие межатомные, расстояния. Чаще всего, миграция энергии становится возможна в тех случаях, когда между донором и акцептором образуется устойчивый комплекс, время существования которого значительно больше времени жизни возбужденного состояния донора. Если анализируется фотолюминесценция донора электронной энергии, то наличие ее миграции приводит к уменьшению реального квантового выхода фотолюминесценции этого соединения и, соответственно, к снижению регистрируемой интенсивности его фотолюминесценции.

Наиболее вероятным механизмом передачи энергии электронного возбуждения от донора к акцептору считается индуктивно-резонансный перенос. Ниже мы рассмотрим этот процесс подробнее. Здесь же укажем только на то, что, во-первых, поскольку речь идет о переносе энергии электронного возбуждения, которая квантована, для реализации переноса электронного возбуждения по этому механизму требуется, чтобы порции (кванты) этой энергии, которыми ее в состоянии отдавать донор были приемлемы для акцептора. В терминах спектров, характеризующих свойства донора и акцептора, это означает, что спектр фотолюминесценции молекулы-донора должен иметь область перекрывания со спектром поглощения (или, что то же самое, со спектром возбуждения фотолюминесценции) молекулы-акцептора. Если это условие не выполняется, рассматривать данную пару соединений как донорно-акцепторную в плане миграции энергии не имеет смысла. Если же условие выполнено, это еще не означает, что миграция энергии обязательно имеется. Для проверки ее наличия удобно проанализировать вид спектров возбуждения вещества-потенциального акцептора энергии электронного возбуждения в 2 системах: (1) в чистом виде; (2) в смеси с потенциальным соединением-донором. В чистом виде спектр возбуждения фотолюминесценции потенциального акцептора будет описываться известным выражением:

(88)

D_A здесь – оптическая плотность вещества-акцептора в образце.

Если же регистрируется спектр возбуждения фотолюминесценции акцептора в смеси с донором, возможны 2 ситуации. В отсутствие миграции энергии электронного возбуждения этот спектр будет описываться выражением:

(89)

В правой части выражения (89) имеется поправка на экранирование возбуждающего излучения присутствующим в смеси посторонним соединением с оптической плотностью D_Д.

Если же миграция энергии между молекулами донора и акцептора имеется, то спектр возбуждения фотолюминесценции акцептора в смеси с донором будет описываться несколько другим выражением:

(90)

В выражении (90) величина q_м – квантовый выход миграции энергии электронного возбуждения в рассматриваемой системе. Поскольку миграция энергии электронного возбуждения – один из путей реализации этого возбуждения для молекул-доноров, то q_м можно определить, как отношение числа молекул-доноров, отдавших энергию возбуждения на акцептор путем ее миграции, к общему числу возбужденных молекул-доноров в рассматриваемой системе. Величина q_м – единственный количественный критерий эффективности миграции энергии электронного возбуждения в рассматриваемой донорно-акцепторной паре. Определить значение q_м можно на основании дальнейшего рассмотрения спектров возбуждения фотолюминесценции акцептора в чистом виде и в смеси с донором.

После небольшого преобразования выражение (90) можно привести к следующему виду:

(91)

Выражение (91) отличается от выражения (89), описывающего вид спектра возбуждения фотолюминесценции акцептора в смеси с донором в отсутствие миграции энергии электронного возбуждения вторым слагаемым в правой части (). Это слагаемое определяет появление на спектре возбуждения фотолюминесценции акцептора при наличии миграции энергии новой, ранее отсутствовавшей, полосы (максимума), спектральное положение которой детерминируется D_Д. Иными словами, на этом спектре акцептора появляется полоса, аналогичная полосе поглощения донора. Наличие данной полосы в спектре возбуждения фотолюминесценции акцептора в смеси с донором указывает на то, что миграция энергии электронного возбуждения в данной паре веществ, вероятнее всего, имеется. Впрочем, как уже указывалось, для осуществления миграции энергии требуется, чтобы между молекулами донора и акцептора в смеси формировался достаточно устойчивый комплекс, в составе которого соответствующие люминофорные группы этих молекул были бы расположены достаточно близко друг от друга. Вместе с тем, нередко формирование комплекса двух хромофоров приводит к тому, что вид спектров их поглощения меняется – происходит смещение максимумов поглощения. Для проверки того, не возникает ли необычный максимум в спектре возбуждения фотолюминесценции акцептора в смеси с донором из-за смещения полос его поглощения при образовании комплекса, следует измерить спектры поглощения донора и акцептора в чистом виде и в смеси, и убедиться, в том, что спектр поглощения смеси соответствует сумме спектров поглощения донора и акцептора в чистом виде. Если же на спектре поглощения смеси выявляются максимумы, не характерные для донора и акцептора в чистом виде, тогда следует внести соответствующие поправки в выражения (90) и (91).

В тех случаях, когда новая полоса на спектре возбуждения фотолюминесценции акцептора оказывается связана с миграцией электронного возбуждения с молекул донора, квантовый выход миграции энергии может быть рассчитан по формуле:

(92)

В выражении (92):

• J^²_фл – интенсивность фотолюминесценции акцептора при ее возбуждении излучением в области поглощения донора;
• J_фл – интенсивность фотолюминесценции акцептора в чистом виде при таком же возбуждении;
• D_A – оптическая плотность акцептора в чистом виде;
• D^¢_А – оптическая плотность акцептора в смеси с донором;
• D_Д – оптическая плотность донора в смеси с акцептором.

Выражение (92) применимо, если собственный квантовый выход фотолюминесценции акцептора в смеси с донором не изменяется.

Зависимость вероятности миграции энергии электронного возбуждения от расстояния между донором и акцептором энергии. Уравнение Фёрстера.

Как уже указывалось выше, каждая молекула или атом могут рассматриваться как осциллирующий диполь, у которого положительный полюс – суммарный положительный заряд ядер (ядра), а отрицательный – совокупный отрицательный заряд электронов. Поскольку из-за подвижности ядер и электронов положение полюсов диполя постоянно изменяется, направление вектора такого диполя и величина его дипольного момента будут меняться во времени, т.е. диполь будет осциллирующим (переменным). Частота осцилляций в этом случае определяется структурой молекулы и температурой среды. При электронном возбуждении величина дипольного момента и частота осцилляций молекулы-диполя также подвержены изменению. Принято называть осциллирующий диполь, которым молекула становится после поглощения фотона и перехода в состояние электронного возбуждения, индуцированным диполем. Согласно теории индуктивно-резонансного механизма миграции энергии электронного возбуждения перенос энергии возбуждения осуществляется за счет близости собственной частоты осцилляций у индуцированного диполя возбужденной молекулы-донора и осциллирующего диполя молекулы-акцептора. При такой близости возможно возникновение явления резонанса переменных электромагнитных полей, создаваемых каждым из взаимодействующих диполей, вследствие которого часть дипольного момента переносится с донора на акцептор. Для того, чтобы резонанс осуществился, требуется выполнение ряда условий:

(1) Соединение-донор энергии должно быть способно к фотолюминесценции. Обозначим величину квантового выхода фотолюминесценции донора в отсутствие акцептора как q_Д. Тогда реальное время жизни (t) возбужденных молекул донора составит t= q_Д´t_и, где t_и – истинное время жизни таких молекул. Понятно, что вероятность реализации миграции энергии электронного возбуждения на акцептор будет тем выше, чем больше t. Соответственно, q_Д должен быть больше 0 и, желательно, как можно более близок к 1.

(2) В терминах спектров поглощения и фотолюминесценции основное условие резонанса – близость собственных частот осцилляций у возбужденного донора и невозбужденного акцептора – означает, что должна иметься достаточно значительная область перекрывания между спектром фотолюминесценции донора и спектром поглощения акцептора. Чем выше степень перекрывания указанных спектров, тем, при прочих равных условиях, вероятнее миграция энергии электронного возбуждения с донора на акцептор. Количественно степень перекрывания рассматриваемых спектров донора и акцептора может быть определена по формуле:

(93)

В выражении (93) - зависимость интенсивности фотолюминесценции донора от частоты излучения, т.е. спектр его фотолюминесценции; - зависимость от частоты излучения молярного коэффициента поглощения акцептора, т.е. спектр его поглощения. Величину же S_АД принято обозначать как интеграл перекрывания. При нормировке спектров фотолюминесценции донора удобно использовать отношение S_АД/S_Д, где S_Д – площадь под кривой зависимости J_фл^Д=f(n).

(3) Поскольку взаимодействие между осциллирующими диполями быстро ослабевает по мере увеличения расстояния между ними, важно, чтобы молекула-донор и молекула-акцептор находились достаточно близко друг к другу. Согласно теории индуктивно-резонансного переноса, разработанной Т. Фёрстером, константа скорости этого переноса k_п зависит от расстояния между донором и акцептором следующим образом:

(94)

В выражении (94) Ф² – так называемый ориентационный фактор, а a=(9000ln10)/(128p⁵n⁴N_A), где n – коэффициент преломления света в среде, а N_A – число Авогадро (6,02´10²³ моль^-1).

(4) Для того, чтобы резонансный перенос энергии произошел, необходимо, чтобы векторы дипольных моментов донора и акцептора были параллельны друг другу. Это условие в выражении (94) учтено с помощью введения ориентационного фактора Ф². Если вектора дипольных моментов донора и акцептора ориентированы перпендикулярно, Ф² будет равен 0. В растворах с хаотически расположенными вращающимися молекулами принимается, что Ф² =2/3.

Зависимость квантового выхода миграции энергии (q_м) от расстояния может быть описана формулой:

(95),

где - константа скорости излучательного перехода у возбужденных молекул донора; - константа скорости безизлучательного тушения возбужденных молекул донора. На основании выражений (94) и (95) определим такое расстояние между молекулами донора и акцептора, при котором q_м будет равен 0,5:

(96),

Величина R₀ в выражении (96) носит название радиус Фёрстера. Если R₀ известен, то по тушению собственной фотолюминесценции соединения донора в присутствии акцептора можно определить среднее расстояние между молекулами донора и акцептора в исследуемой системе:

(97)

В выражении (97) - интенсивность фотолюминесценции донора в чистом виде; - интенсивность фотолюминесценции донора в смеси с акцептором.

Нужно заметить, что выражения (94)¸(97) предполагают, что взаимодействуют одна возбужденная молекула-донор и одна невозбужденная молекула-акцептор, причем расстояния между молекулами в парах донор-акцептор всегда одинаковы. К сожалению, указанные условия на практике реализуются достаточно редко. В реальных системах каждая молекула-донор взаимодействует не с одной, а с несколькими молекулами-акцепторами. Из-за этого уравнение (97) усложняется. Более подробное описание миграции энергии электронного возбуждения в сложных системах можно найти в монографии Г.Е. Добрецова (Добрецов Г.Е. Флуоресцентные зонды в исследовании клеток, мембран и липопротеинов. М., 1989 г.).

Дата добавления: 2015-07-25