Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вычисление доверительного интервала для вероятности р наступления события А с помощью таблиц нормального распределения

Составление ряда распределений и вычисление числовых характеристик для вычисления вероятностей числа успехов в k-ом испытании | Успехов гипергеометрических распределений | Распределенной на отрезке [a,b], а также вероятность | Вычисление числовых характеристик НСВ, имеющей | Построение вариационного ряда, эмпирической функции распределения и ее графика - кумуляты. | Построение полигона и гистограммы | Задача 1. | Вычисление точечной несмещенной оценки для дисперсии | Задача № 22-а). | Задача 23. |


Читайте также:
  1. Cпасительные события и служители спасения во Христе
  2. I. a. Заполните таблицу недостающими формами. Используйте сокращения, где возможно
  3. II. Работа с таблицей
  4. Study the table below and learn the appropriate be-verb forms in relation to personal pronouns. (Изучите нижеследующую таблицу и запомните формы глагола.)
  5. VII. Напишите 10 предложений о распорядке дня Майкла, используя следующую таблицу.
  6. А) середину интервала
  7. Автоформатирование таблиц

 

Задача 24. Выборочная проверка показала, что из 100 выпускников 87 человек удовлетворяют требованиям стандарта по математике. Мы хотим быть уверены на 95%, что не ошибаемся в оценке процента учащихся, не усвоивших программу. В каких пределах он находится? Каков должен быть объем выборки, чтобы оценить процент брака с точностью до 0.1?

Решение

 

№ п/п Алгоритмы Конкретное соответствие задания заданному алгоритму
1. Вычислить оценку для . Имеем: n =100, m = 100-87=13, =0.13
2. Найти доверительный интервал для p, используя формулу для повторной выборки с возвратом. при t g =1.96 имеем . Подставив n и р получаем
3. Для проверки гипотезы, сформулировать вывод из эксперимента, провести вычисления с доверительным интервалом. Неравенство выполняется с доверительной вероятностью 0.95 при t g =1.96. Т.к. требуемая точность составляет 0.1, то . Т.о., необходимо проверить знания у 44 выпускников.

 

 

 

Приложение 3

 

Таблица 1

  Вариационный ряд задан последовательностью Вариационный ряд задан таблицей абсолютных частот Вариационный ряд задан таблицей относительных частот
Среднее значение выборки
Дисперсия выборки D В

 

Таблица 2

Моменты Вариационный ряд, заданный последовательностью Вариационный ряд, заданный таблицей
Начальный порядка k
Центральный порядка k

 

Таблица 3

Неизвестный параметр Условия оценки Вид используемого распределения Границы интервала Доверительный интервал
Математическое ожидание - известно - функция Лапласа для нормального распределения m ± d, где
- не известно - распределение Стьюдента m ± d, где
Дисперсия - известно - распределение Пирсона
- неизвестно распределение
  - функция Лапласа
Вероятность - функция Лапласа p ± d, где
           

Таблица 4.

№ п/п Тип гипотезы H 0 Условия Границы критической области на уровне значимости a Статистика наблюдений
  О числовом значении генерального среднего M ( m 0 или m=m 0 s - известно для N (m, σ) Функция Лапласа Ф (u кр)= a
s - неизвестно для N (m, σ) Распределение Стьюдента St с k = n -1 степенями свободы
  О числовом значении дисперсии M ( или -гипотетическое значение для N (m, s) Распределение с k = n -1 степенями свободы
  Сравнение дисперсий двух совокупностей DX = DY или X ~N(m 1,s1) Y ~N(m 2,s2) s 1> s 2 Распределение Фишера-Снедекора с k 1= n 1-1 и k 2= n 2-1 степенями свободы
  Сравнение средних двух совокупностей X ~N(m 1,s1) Y ~N(m 2,s2) - известны Функция Лапласа Ф(z) Z -нормированная нормальная СВ
= - неизвестны, малые независимые выборки объемов n и m Распределение Стьюдента с k = n 1+ n 2-2 степенями свободы
  Сравнение относительной частоты с гипотетической вероятностью p = p 0 - относительная частота Функция Лапласа Ф(u)
  О законе распределения (критерий согласия гипотезы о теоретическом распределении с опытными данными) r -число параметров теоретического распределения, вычисленных по выборке Распределение с k = s - r -1 степенями свободы, где s -число интервалов группировки

 

Таблица 5

№ п/п Виды альтернативных гипотез H 1 Критерий отклонения H 0 по статистике Графическая иллюстрация для
    правосторонний критерий
    левосторонний критерий
    , двусторонний критерий

 

 

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задача 24.| Аннотация

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)