Читайте также:
|
В этом параграфе осевой радиус-вектор будет обозначаться не символом 
, а символом 
.
5.5.1. Тонкостенный цилиндр (в том числе и обруч) относительно его оси, перпендикулярной плоскости основания.
5.5.2. Однородный сплошной цилиндр (в том числе и диск) относительно его оси, перпендикулярной плоскости основания.
,
где 
- моменты инерции тонкостенных цилиндров, на которые разбиваем объём сплошного цилиндра.
,
где плотность 
; объём элементарного тонкостенного цилиндра 
. Подставляя, получаем:
.
5.5.3. Однородный стержень относительно перпендикулярной оси, проходящей через его середину.
По определению линейной плотности 
. Поскольку стержень однородный, то t не зависит от х и равна 
.
Очевидно, что полный момент инерции равен удвоенному моменту одной половинки:
5.5.4. Теорема Штейнера.
Момент инерции АТТ относительно произвольной оси А равен сумме момента инерции Jc относительно оси Ас, параллельной А и проходящей через центр масс С, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.
Доказательство: изобразим обе оси вращения в направлении «на нас»:
Проведём координатную ось х в направлении, перпендикулярном осям от оси А к оси A c. Начало координат выберем в центре масс. 
- радиус-вектор материальной точки dm относительно начала координат. - то же самое относительно пересечения осей А и х. По теореме косинусов:
- координата материальной точки dm. Следовательно,
Последний интеграл равен 0 так как
Окончательно:
Дата добавления: 2015-07-19; просмотров: 143 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Основное уравнение динамики вращательного движения АТТ. | | | Работа силы, вращающей АТТ относительно закреплённой оси. |